Actividadad 10: Electrodinámica

1) Calcular la intensidad de una corriente sabiendo que la carga eléctrica es de 3000 C y el tiempo que dura el pasaje es de 5 minutos
Respuesta: 10 A

2) Por un conductor circula durante 15 minutos 54.1022 electrones. Calcular la intensidad de esa corriente.
Respuesta: 10 A

3) ¿Qué cantidad de corriente en Coulmbs habrá pasado por un conductor en 30 minutos?. Si la intensidad de la corriente es de 15 A.
Respuesta: 27000 C

4) Expresar el resultado del problema anterior en ues(q) y electrones.
Respuesta: 81.1012 ues(q) y 164.1021C

5) Por un conductor de 80 Ω de resistencia, circula una corriente de 6 A. ¿Cuál es la tensión de esa corriente?
Respuesta: 480 V

6) La intensidad de una corriente es de 25 A. Si la tensión es de 220 V, ¿cuál es la resistencia del conductor?
Respuesta: 8,8 Ω

7) ¿Cuál es la diferencia de potencial que debe aplicarse a un conductor de 110 Ω de resistencia para que la intensidad sea de 4 A?
Respuesta: 440 V

8) Calcular la resistencia de un conductor de 15 m de largo y 0,3 mm ² de sección, si su resistencia específica es de 0,017Ω. mm ²/m.
Respuesta: 0,85 Ω

9) ¿Cuál es la resistencia específica de un conductor cuya resistencia es de 17 Ω, su longitud de 28 m y su sección de 0,0015 mm ²?
Respuesta: 0,0009 Ω.mm ²/m

10) Calcular la corriente que circula por un conductor de cobre de 2000 m de largo y 0,002 mm ² de sección, conectado a una fuente de tensión de 220 V.
Respuesta: 0,1 A

11) ¿Qué longitud debe tener un conductor ( = 0,017 Ω.mm ²/m) de 0,1 mm ² de sección, para que, conectado a una fuente de 210 V, provoque una intensidad de 12 A?
Respuesta: 102,9 m

12) Un conductor (= 0,0016 Ω.mm ²/m) está conectado a un circuito por el que circula una corriente de 20 A. Si su longitud es de 1000 m y su sección es de 0,5 mm ², ¿cuál es la tensión de esa corriente?
Respuesta: 640 V

13) La resistencia de un conductor aumenta un 20 % cuando la temperatura asciende de 15 °C a 100 °C. ¿Cuál es el coeficiente de temperatura?
Respuesta: 0,0029/°C

14) Por un conductor pasa una corriente de 120 C en 3 minutos. ¿Cuál es la intensidad de la corriente en A y mA?.
Respuesta: 0,66 A y 660 mA

15) Por un conductor circula una corriente eléctrica de 10 A durante 10 minutos. ¿Cuál es la carga eléctrica correspondiente?.
Respuesta: 6000 C

16) En el caso del problema anterior, ¿cuantas ues(q) y cuantos electrones circularon por el conductor?.
Respuesta: 18.1012 ues(q) y 36.1022 electrones

17) ¿Cuál es la caída de tensión que se produce en un conductor cuando circula por él una corriente de 25 A y su resistencia es de 12Ω?.
Respuesta: 300 V

18) Una corriente de 20 A circula por un conductor de 50 m de longitud y 0,1 mm ² de sección, ¿cuál es la tensión si el conductor es de aluminio?.
Respuesta: 256 V

19) Calcular la intensidad de una corriente sabiendo que la carga eléctrica es de 3000 C y el tiempo que dura el pasaje es de 5 minutos.
Respuesta: 10 A

20) Por un conductor circulan durante ¼ de hora 54.1022 electrones, calcular la intensidad de esa corriente.
Respuesta: 10 A

21) Por un conductor circula una corriente eléctrica de 10 A durante 10 minutos. ¿Cuál es la carga eléctrica correspondiente?.
Respuesta: 6000 C

22) En el caso del problema anterior ¿cuántas ues(q) y cuántos electrones circularon por el conductor?.
Respuesta: 18.1012 ues(q) y 36.1022 e

23) Por un conductor de 8 Ω de resistencia circula una corriente de 6 A, ¿cuál es la tensión de esa corriente?.
Respuesta: 480 V

24) La intensidad de una corriente es de 25 A, si la tensión es de 220 V, ¿cuál es la resistencia del conductor?.
Respuesta: 8,8 Ω

25) ¿Cuál es la diferencia de potencial que debe aplicarse a un conductor de 110 Ω de resistencia para que la intensidad sea de 4 A?.
Respuesta: 440 V

26) ¿Cuál es la caída de tensión que se produce en un conductor cuando circula por él una corriente de 25 A y su resistencia es de 12 Ω?.
Respuesta: 300 V

27) ¿Qué cantidad de electricidad en Coulomb habrá pasado por un conductor en ½ hora, si la intensidad de la corriente es de 15 A?.
Respuesta: 27000 C

28) En el caso del problema anterior ¿cuántas ues(q) y cuántos electrones circularon por el conductor?.
Respuesta: 81.1012 ues(q) y 164.1022 e

29) Calcular la intensidad de una corriente originada por diez pilas de 1,5 V c/u, si se las conecta a un circuito cuya resistencia total es de 8 Ω,sabiendo que la resistencia interna de cada pila es de 0,2 Ω:
a - En serie.
b - En paralelo.
Respuesta: 1,5 A y 0,1 A

30) Calcular la corriente que circula por un circuito conectado a una f.e.m. de 110 V, que posee cuatro resistencias, de 3 Ω,5 Ω,10 Ω y 12 Ω, que se han conectado:
a - En serie.
b - En paralelo.
c - En serie las dos primeras y las otras dos en paralelo.
d - Las tres primeras en paralelo y la cuarta en serie.
Respuesta: 3,66 A; 11,48 A; 81,78 A y 8,1 A

31) ¿Cuál es la resistencia de un conductor de cinc de 200 m de largo y 0,2 mm ² de sección?
Respuesta: 5,6 Ω

32) ¿Cuál es la sección de un conductor de plata cuya resistencia es de 10 Ωy su longitud de 150 m?
Respuesta: 0,223 mm ²

33) Se tienen dos de resistencias de 5 Ω y 20 Ω, conectadas en paralelo. La intensidad de la corriente que circula es de 50 A. ¿Cuál es la intensidad de la corriente en cada resistencia?
Respuesta: 40 A y 10 A

34) Con un puente de hilo que posee una resistencia de 80 Ω, se obtiene el equilibrio (G = 0). Cuando el cursor marca d1 = 50 cm e d2 = 20 cm, ¿cuál es el valor de la resistencia desconocida?
Respuesta: 200 Ω


36) Con los datos del ejercicio anterior, calcular I2 e I3.
Respuesta: 2 A y 3 A

37) Calcular el valor del "shunt" que debe aplicarse a un amperímetro cuya escala marca hasta 3 A, y se desea que marque hasta 300 A, siendo la resistencia interna del aparato de 10 Ω.
Respuesta: 0,1 Ω

38) ¿Cuál será el valor de la resistencia multiplicadora que deberá aplicarse a un voltímetro cuya escala marca 200 V y la resistencia interna es de 200 Ω, si se lo requiere para medir valores de 600 V?

Respuesta: 4.000 Ω
39) Un capacitor esta conectado a una fuente de 200 V y su capacidad es de 5 μ F. Calcular la carga que adquiere.
Respuesta: 1.10-³ C

40) Las placas de un capacitor plano son de 2 cm ² y están separadas por una distancia de 0,5 mm. ¿Cuál es la capacidad del mismo en el aire y cuál será la intensidad del campo cuando se entrega una carga de 3.10-5 C?
Respuesta: 3,5.10-12F y 1,7.109 V/m

41) Calcular la capacidad de un condensador plano cuyas placas son de 5 cm ² y están situadas a 2 cm de distancia.
Respuesta: 0,19 cm

42) Calcular la capacidad de un condensador plano cuyas placas son de 5 cm ² y están situadas a 10 cm de distancia y con un dieléctrico de valor 6,4.
Respuesta: 0,25 cm

43) ¿Cuál será la intensidad del campo entre las placas de un condensador, si entre ellas existe una diferencia de potencial de 2.000 V y la distancia que las separa es de 2 mm?
Respuesta: 10.000 V/cm

44) Un capacitor posee una capacidad de 50 μ F y una distancia entre placas de 1,2 mm. La diferencia de potencial que adquiere es de 1.200 V. ¿Cuál es la intensidad del campo originado y la energía almacenada?

Respuesta: 100.000 V/m y 36 J

45) Un conductor se carga con 1.500 ues(q) y adquiere un potencial de 2.500 V. Calcular la capacidad y la energía que posee.
Respuesta: 2.10-10 F

48)Responder:
A) ¿Qué es Ampere?, ¿qué otras unidades conoce?.
B) ¿Cuál es la unidad de la fem?.
C) Enuncie la Ley de Ohm.

49) ¿Cuál es la cantidad de carga q que posee un conductor cuya capacidad es de 0,12 μ F, si su potencial es de 100 V?
Respuesta: 12.10-6C

50) Calcular la energía que posee un condensador de 2.10-2 μ F entre cuyas placas existe una diferencia de potencial de 5 V.
Respuesta: 25.10-8 J

51) Entre dos puntos de un campo eléctrico hay una diferencia de potencial de 100 V. ¿Cuál es el trabajo L realizado por una fuerza exterior para desplazar una partícula entre dos puntos, cargada con 2.10-8 C.
Respuesta: 2.10-6 J

52) Un conductor esférico de 2 cm de radio y completamente aislado, posee un potencial de 35.000 V. Indicar la carga del conductor.
Respuesta: 63.10-7 C

53) Un conductor plano posee una capacidad de 200 μ F y la distancia entre sus placas es de 0,6 mm. Si cuando se carga, adquiere un potencial de 600 V. ¿Cuál es la energía almacenada y cuál sería la capacidad si la distancia entre sus placas se lleva a 3 mm?
Respuesta: 36 J y 40 μ F

54) Se carga un conductor mediante una carga de 250 ucgs(q) y adquiere un potencial de 5.000 V. ¿Cuál será su capacidad y la energía que posee?
Respuesta: 15 ucgs(c) y 2083,3 ergios

55) Se considera la capacidad de la tierra como de 7.10-4 F. Calcular que potencial adquiere cuando su carga sea de 1 C.
Respuesta: 1428,5 V

56) Las placas de un capacitor plano son de 2 cm ² y están separadas por una distancia de 12 mm y la diferencia de potencial entre ellas es de 500 V. Calcular la intensidad del campo.
Respuesta: 4166 V/cm

57)Responder:
A) ¿Qué es la resistividad o resistencia específica?.
B) ¿Cómo varía la resistencia con la temperatura?.

58) Se tiene un transformador cuyo primario posee 1800 vueltas y el secundario 450 vueltas, si se aplica una fem de 800 V, ¿cuál es la fem de salida?.
Respuesta: 200 V

59) ¿Cuáles serán los valores eficaz y máximo de una corriente de 50 ciclos que actúa sobre un condensador de 0,8 μ F, si la fem eficaz es de 150 V?.
Respuesta: 0,053 A y 0,037 A.

60) ¿Cuál será el coeficiente de autoinducción para que la intensidad sea máxima en un circuito de 12 Ω de resistencia, 15 μ F de capacidad, 200 V eficaces de tensión y 50 ciclos de frecuencia?.
Respuesta: 0,67 Hy.

61) Una resistencia de 80 Ω es circulada por una fem de 220 V, ¿cuál es la intensidad máxima?.
Respuesta: 2,75 A.

62) Una corriente alterna cuya tensión eficaz es de 150 V pasa por una resistencia de 90 Ω, ¿cual es el valor máximo de la fem y los valores máximo y eficaz de la intensidad?.
Respuesta: 211,5 V, 2,35 A y 1,66 A.

63)Responder:
A) ¿Cuáles son los efectos de la corriente eléctrica?, citar ejemplos.
B) ¿Qué es un circuito?.
C) ¿A qué denomina fuerza electromotriz?.
D) ¿Qué tipo de acoplamiento de pilas conoce?.
E) ¿Qué sucede con la fem en cada uno de esos casos?.

64) Si se aplica una tensión de 2.500 V, calcular la fem de salida de un transformador cuyo primario es de 1.500 espiras y el secundario de 420 espiras.
Respuesta: 700 V.

65) Determinar cuantas espiras debe tener el secundario de un transformador, cuyo primario es de 8.000 espiras, para que al conectarse a una fuente de 16.000 V brinde una fem de 440 V.
Respuesta: 220 espiras.

66) Determinar los valores máximo y eficaz de la intensidad de una corriente alterna que circula por un circuito cuya capacidad es de 1,2 μ F, siendo la frecuencia de 60 ciclos por segundo y la fem eficaz de
120 V.
Respuesta: 0,077 A y 0,054 A.

67) La tensión eficaz de una corriente alterna es de 200 V y circula por una resistencia de 60 Ω, ¿cuál es la fem máxima y la intensidad máxima y eficaz?.
Respuesta: 282 V, 4,7 A y 3,3 A.

68)Responder:
A) ¿Qué entiende por circuito eléctrico?.
B) ¿Cuál es el sentido de la corriente eléctrica?.
C) ¿Cuál es el papel de la pila en un circuito?.
D) ¿Qué entiende por intensidad de corriente?.
E) ¿Qué aparatos conoce para determinar la intensidad de corriente?.
F) ¿En qué basan su mecanismo esos aparatos?.

69) Calcular la resistencia de un conductor de 15 m de largo y 0,3 mm ² de sección, si su resistencia específica es de 0,017 Ω.mm ²/m.
Respuesta: 0,85 Ω

70) ¿Cuál es la resistencia específica de un conductor cuya resistencia es de 17 Ω, su longitud de 28 m y su sección de 0,0015 mm ²?.
Respuesta: 0,0009 Ω.mm ²/m

71) Calcular la intensidad en un conductor de cobre de 2000 m de largo y 0,002 mm ² de sección, conectado a una fuente de tensión de 220 V.
Respuesta: 0,1 A

72) ¿Qué longitud debe tener un conductor (ρ = 0,017 Ω.mm ²/m) de 0,1 mm ² de sección para que, conectado a una fuente de 210 V provoque una intensidad de 12 A?
Respuesta: 102,9 m

73) La resistencia de un conductor aumenta un 20 % cuando la temperatura asciende de 15 °C a 100 °C. ¿Cuál es el coeficiente de temperatura?.
Respuesta: 0,0029/°C

74) Un conductor (ρ = 0,0016 Ω.mm ²/m) está conectado a un circuito por el que circula una corriente de 20 A. Si su longitud es de 1000 m y su sección de 0,05 mm ², ¿cuál es la tensión de esa corriente?.
Respuesta: 640 V

75) Una corriente de 20 A circula por un conductor de 50 m de largo y 0,1 mm ² de sección, ¿Cuál es la tensión si el conductor es de aluminio?.
Respuesta: 256 V

76) ¿Cuál será la resistencia de un conductor (α = 0,0004/°C) a 300 °C si a 180 °C su resistencia es de 35 Ω?.
Respuesta: 51,8 Ω

77)Responder:
A) ¿Qué relación tiene la resistencia de un conductor con respecto a la longitud y a la sección del mismo?.
B) ¿Qué es resistencia específica o resistividad?.
C) ¿Qué unidades de resistencia específica conoce?.
D) ¿Cómo varía la resistencia con la temperatura?.

78) Se requiere una fuerza de 0,01 N para sostener una carga de 12 μ C,calcule la intensidad del campo eléctrico.
Resolución:
datos: F = 0,01 N = 10-2 N; q = 12 μ C = 1,2.10-5 C
E = F/q E = 10-2 N/1,2.10-5 C E = 833,33 N/C

79) ¿Cuánto trabajo se requiere para transportar una carga de 12 C de un punto a otro cuando la diferencia de potencial entre ellos es de 500 V?.
Resolución:
datos: q = 12 C; V = 500 V; V = L/q L = V.q L = 500 V.12 C L = 6000 J

80) Se requiere un trabajo de 600 J para transportar una carga de 60 C desde una terminal a otra de una batería. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los terminales?.
Resolución:
datos: q = 60 C; L = 600 J; V = L/q V = 600 J/60 C V = 10 V

81) En una batería la diferencia de potencial entre bornes es de 6,3 V. ¿Cuánto trabajo se requiere para transportar 12 C entre terminales?.
Resolución:
datos: q=12C;
V=6,3V; V=L/qL=V.qL=6,3 V.12 CL=75,6 J

82)a) ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en un punto colocado a la mitad entre una carga positiva de 100 μ C y una negativa de 50 μ C separadas 20 cm?.
b) ¿Y si ambas fueran negativas de 50 μ C?.
Resolución:
datos: q1=100μC=10-4C; q2 =-50μC = -5.10-5C; r =20cm=2.10-1m; rm = r/2 rm =2.10-1 m/2rm=10-1 m
a) F1 = k0.q1.q/rm ² y F2 = k0.q2.q/rm ²
E = F/q E = (F1 + F2)/q E = (k0.q1.q/rm ² + k0.q2.q/rm ²)/qE = q.k0.(q1 + q2)/q.rm ² E = k0.(q1 + q2)/rm ²
E = 9.109 (Nm ²/C ²).(10-4 C - 5.10-5 C)/(10-1 m) ² E = 9.109 (Nm ²/C ²).5.10-5 C/10-2 m ² E = 4,5.107 N/C
b) si q1 = q2 = -5.10-5 C
E = k0.(q1 + q2)/rm ² E = k0.2.q1/rm ² E = 9.109 (Nm ²/C ²).2.(- 5.10-5 C)/(10-1 m) ²
E = -9.109 (Nm ²/C ²).10-4 C/10-2 m ² E = -9.107 N/C



84) Encuentre la capacitancia, expresada en μ F de un capacitor que tiene 240 μ C con una batería de 120 V.
Resolución:
datos: q = 240 μ C; V = 120 V
C = q/V C = 240 μ C/120 V C = 2 μ F

85) Encuentre la capacitancia, expresada en Faradios, de un capacitor que fue construido pegando una hoja de papel de estaño en ambos lados de una de papel de parafina de área 625 cm ² y de espesor s = 0,0025 cm.
Resolución:
datos: A = 625 cm ² = 6,25.10-2 m ²; s= 0,0025 cm = 2,5.10-5 m
C=Κ.ε0.A/sC =2,1.8,85415.10-12(C ²/Nm ²).6,25.10-2m ²/2,5.10-5mC=4,65.10-8C ²/Nm
C = 4,65.10-8 F

86) Un capacitor de placas paralelas separadas una distancia s = 0,02 m está sometido a una tensión de 200 V.
a) Encuentre la intensidad del campo eléctrico entre placas, expresada en V/cm y en N/C.
b) Encuentre la aceleración de un protón (H+) en ese campo, sabiendo que mH+ =3,32.10-27 kg y qH+ = 1,06.10-13 C.
Resolución:
datos: s = 0,02 m; V = 200 V; mH+ = 3,32.10-27 kg; qH+ = 1,06.10-13 C
a) E = -V/s E = 200 V/0,02 m E = 10000 V/m
E = 10000 (V/m).1 m/100 cm E = 100 V/cm
E = 10000 V/m E = 10000 (N.m/C)/m E = 10000 N/C
b) E = F/q F = q.E y F = m.a
q.E = m.a a = q.E/m a = 1,06.10-13 C.10000 (N/C)/3,32.10-27 kg a = 3,193.1017 m/s ²



88) La resistencia del devanado de Cu de un generador que está a 15 °C es de 30 Ω . Luego de operar 16 h, la resistencia es de 45,2 Ω . ¿Cuál es la temperatura que alcanzó el devanado?.
Resolución:
datos: T1 = 15 °C; R1 = 30 Ω; R2 = 45,2 Ω; α Cu = 0,004/°C
R2 = R1.(1 + α Cu.T)T =(R2/R1 - 1)/ α CuT =(45,2 Ω /30 Ω -1)/0,004/°CT=126,67 °C

89) Calcule el costo de operación de una cuba electrolítica utilizada para platear anillos y que trabaja 8 horas diarias. La energía es facturada por Edenor a razón de 0,1 $/kW.h. La cuba trabaja a 3 V y se deposita 1 kg/h de Ag.
Resolución:
datos: t = 8 h = 28800 s; c/L = 0,1 $/kW.h; V = 3 V; m/t = 1 kg/h = 2,778.10-4 kg/s; ξ Ag = 107,87 g = 0,10787 kg
m/ ξ Ag = i.t/96500 Cm/t. ξ Ag = i/96500 Ci = 96500 C.m/t. ξ Ag i = 96500 C.2,778.10-4 (kg/s)/0,10787 kg
i = 248,51 A
P = i.V  P = 248,51 A.3 V P = 745,556 W P = 0,745556 kW
LT = P.t  LT = 0,745556 kW.28800 s  LT = 21472,0128 kW  LT = 5,96445 kW.h
C0 = (c./L).LT  C0 = 0,1 $/kW.h.5,96445 kW.h  C0 = $ 0,596

90) Una lámpara requiere 5 A y presenta una resistencia de 20 Ω, cuando trabaja.
a) ¿Qué resistencia adicional requiere si se desea operar a 120 V?.
b) ¿Y 110 V?.
Resolución:
datos: i = 5 A; R = 20 Ω; V1 = 120 V; V2 = 110 V
a) V =i.R  R = V/i
R + Ra1 = V1/i  Ra1 = V1/i - R  Ra1 = 120 V/5 A - 20 ω Ra1 = 24 Ω - 20 ω  Ra1=4 Ω
Ra2 = V2/i - R  Ra2 = 110 V/5 A - 20 ω  Ra2 = 22 Ω- 20 ω  Ra2 = 2 Ω

91) Una plancha eléctrica de resistencia 20 Ω se conecta 220 V. ¿Qué corriente pasa por el toma?.
Resolución:
datos: R = 20 Ω; V = 220 V
V = i.R i = V/R  i = 220 V/20 ω  i = 11 A

92) ¿Cuántos Faradios de carga deben pasar en CNPT para desprender 22,4 l de:
a) Hidrógeno (H2).
b) Oxígeno (O2).
Resolución:
datos: V = 22,4 dm ³ = 2,24.10-2 m ³
a) para 22,4 dm ³  1 mol
ξ H = M/z  ξ H = 1,008 g/1  ξ H = 1,008 g
mH/ ξ H =i.t/96500 C  i.t = q = 96500 C.mH/ ξ H q = 96500 C.2,016 g/1,008 g  q = 193000 C
1 F = 96500 C  193000 C = 2 F
b) para 22,4 dm ³  1 mol
ξ 0 = M/z  ξ 0 = 16 g/2  ξ 0 = 8 g
m0/ ξ 0 =i.t/96500 C  i.t = q = 96500 C.m0/ ξ 0 q = 96500 C.32 g/8 g  q = 386000 C
1 F = 96500 C  386000 C = 4 F

93) Un generador proporciona 5 A a 120 V. Los dos conductores que lo unen a una lámpara tienen, cada uno, 3220 m de longitud y una resistencia de 0,31 Ω /km.
a) Encuentre la caída de potencial del alambre.
b) Prediga la lectura de un voltímetro conectado en los bornes de la lámpara.
c) Haga un esquema de las conexiones.
Resolución:
datos: i = 5 A; V = 120 V; l = 3220 m; ρ = 0,31 Ω /km = 3,1.10-4 Ω/m
a) V CA = V BD = i.R cable  V BD = i. ρ .l  V BD = 5 A.3,1.10-4 (Ω /m).3220 m VBD=4,991 V
V cable = V CA + V BD  V cable = 9,982 V
b) V CD = V CA + V AB + V BD  V CD = V cable + V AB  V CD - V cable = V AB V AB = 120 V - 9,982 V  V AB  110 V




98) Calcule el costo de iluminación de una casa de cuatro ambientes con lámparas de 1000 horas, 100 W por ambiente, 6 horas por día, si estas lámparas fueran reemplazadas totalmente por velas de parafina.
Resolución:
datos:
P = 100 W; t = 6 h/día; n°L = 4; dL = 1000 h
E T día = n°L.P.t  E T día = 4.100 W.6 h/día  E T día = 2400 W.h/día
vida L = dL/t  vida L = 1000 h/6 (h/día)  vida L = 166,67 días
ET = vida L.P T día  ET = 166,67 días.2400 W.h/día  ET = 400.000 W.h
Una lámpara de 1 W  1,14.100 bujías
400.000 W  x = 45.600.000 bujías
Una vela 0,017 bujías  1 vela
45.600.000 bujías  x = 2.682.352.941velas
Costo iluminación = 2.682.352.941velas. ¿? $/vela ÞCosto iluminación =

99) Una batería de automóvil de 12 V de fem proporciona 7,5 A al encender las luces delanteras. Cuando el conductor opera el motor de arranque con las luces encendidas, la corriente total llega a 40 A. Calcule la potencia eléctrica en ambos casos.
Resolución:
datos: fem = 12 V; i1 = 7,5 A; i2 = 40 A
P1 = V.i1 P1 = 12 V.7,5 A  P1 = 90 W
P2 = V.i2 P2 = 12 V.40 A  P1 = 480 W

100) Una instalación eléctrica genera 1 kW.h de energía eléctrica por cada 500 g de carbón que quema. Calcule la eficiencia si se sabe que el pcs (poder calorífico superior) del carbón es de 6100 Cal/g.
Resolución:
datos:
L = 1 kW.h = 3.600.000 J
pcs = 6100 Cal/g = 25.522.400 J/kg
m = 500 g = 0,5 kg
pcs R = L/m  pcs R = 3.600.000 J/0,5 kg  pcs R = 7.200.000 J/kg
η = pcs R/pcs  η = 7.200.000 (J/kg)/25.522.400 (J/kg)  η = 0,2821

101) Una pila cuesta $ 2,00. Su tensión es de 1,5 V y puede entregar 2 A durante 6 horas, calcule:
a) La potencia.
b) La energía.
c) El costo de cada kW.h.
Resolución:
datos: i = 2 A; V = 1,5 V; c pila = $ 2,00; t = 6 h = 21600 s
a) P = V.i P = 1,5 V.2 A  P = 3 W
b) E = P.t E = 3 W.21600 s  E = 64800 J =0,018 kW.h
c) Costo = c pila/E  Costo = $ 2,00/0,018 kW.h  Costo = 111,11 $/kW.h

102) Un Anillo de radio a tiene una carga Q distribuida uniformemente. Si λ es la densidad de carga lineal, determina una expresión para el campo creado a lo largo del eje del anillo a una distancia x del centro y analiza el resultado cuando x = 0 y cuando x >> a.

103) El potencial de cierta región varía según la expresión : V( r ) = 3x2y + 2x3yz-y3z2 V. Deduce la expresión para el campo eléctrico en dicha región y calcula su valor en el punto (1,1,1).
Solución: 12,16 N/C

104) Dos cargas de Q1 y Q2, de -2 μC y 2 μC, respectivamente, están situadas en un plano cuyas coordenadas son (-2,0), la primera, y (2,0) la segunda. Calcula la fuerza ejercida por esas dos cargas sobre otra carga Q3 de -3 μC, de coordenadas (0,4).
Solución: 2,4•10-3 N

105) Sobre una carga de - 2 μC situada en el origen actúa una fuerza de 0,002 jN. Calcula:
a) El campo eléctrico en dicho origen.
b) La fuerza que actuaría sobre una carga de 10 μC
Solución:
a) -1000 jN/C
b) -0,01 jN

106) Una esfera de 5 g de masa tiene una carga de -4 μC. ¿ Cuál debe ser el campo eléctrico que habríamos de aplicar para que la esfera permanezca en reposo sin caer al suelo? Sol: -12250 jN/C

107) Una bolita de corcho de 2 g de masa pende de un hilo ligero que se halla en el seno de un campo eléctrico uniforme E = (4.i + 3.j).105 N/C. En esa situación, el ángulo que forma el hilo con la vertical es de 30°. Determina:
a) La carga de la bolita
b) La tensión del hilo.
Solución: 1,97•10-8 C; 0,016 N

108) Dos esferas de 5 g están suspendidas de sendos hilos de 20 cm de longitud . Si las esferas tienen cargas de 3•10-8 C y -3•10-8 C, respectivamente, y se hallan en el seno de un campo eléctrico uniforme en la dirección del semieje positivo, determina la intensidad del campo eléctrico cuando el sistema queda en equilibrio y los hilos forman un ángulo de 15° con la vertical. Sol: 462 841 N/C

109) Dos esferas conductoras tienen por radios 90 y 45 cm respectivamente, y se hallan cargadas de modo que sus superficies están a un potencial respecto del infinito de V1 = 10 V y V2 = 20 V. Si se encuentran en una zona del espacio vacío y entre sus centros existe una separación de 10 m , calcula:
a) La fuerza que ejercen entre sí ambas esferas
b) El campo eléctrico en el punto medio de la recta que une sus centros.
c) La carga que quedará en cada esfera si ambas se unen con un cable conductor de capacidad despreciable.
Solución:
a) 9•10-11 N
b) 0;
c) Q`1= 1,33•10-9 C; Q`2= 0,66•10-9 C;

110) En los puntos ( 1,0) y (0,1 ) de un sistema cartesiano plano cuyas dimensiones se expresan en metros existen dos cargas fijas de +1/9 y -1/3 μC, respectivamente. Determina el trabajo necesario para trasladar una carga de +3 μC, desde el origen de coordenadas hasta el punto (1,1). Sol: 0

111) Entre dos placas planas y paralelas, separadas 40 cm entre sí, con cargas iguales y de signo opuesto, existe un campo eléctrico uniforme de 4000 N/C. Si un electrón se libera de la placa negativa:
a) ¿ Cuándo tarda dicho electrón en chocar contra la placa positiva?
¿ Qué velocidad llevará al impactar?
Solución: 3,3•10-8 s; 2,3•107 m/s

112) Una pequeña esfera de 0,5 g y con una carga de 6 nC cuelga de un hilo. Cuando el sistema se introduce entre dos placas planas verticales y cargadas, separadas entre sí 10 cm, se observa que el hilo forma un ángulo de 15° con la vertical. ¿ Cuál es la diferencia de potencial existente entre las placas?
Solución: 21882,5 v

113) Un campo eléctrico uniforme de valor 200 N/C tiene la dirección del eje X. Si se deja en libertad una carga de 2 μC, que se encuentra en reposo en el origen de coordenadas:
a) ¿ Cual será la variación de energía potencial cuando la carga se encuentre en el punto (4,0)?
b) ¿ Cuál será su energía cinética en ese punto?
c) ¿ Y la diferencia de potencial entre el origen y el punto (4,0)?
Solución: -1,6•10-3 J; 1,6•10-3 J; -800V

114) Se tiene un plano de grandes dimensiones con una densidad superficial de carga de 3•10-9 C/m2; calcula :
a) el campo eléctrico uniforme que genera
b) El trabajo que se realiza al desplazar una carga de -2 μC desde el punto A, a 2 cm de la placa , hasta el punto B, a 8 cm de la misma.
Solución:169,6 N/C; 2•10-5 J

115) Si se coloca de forma vertical una superficie plana cargada uniformemente y se cuelga de ella mediante un hilo de seda de masa despreciable, una esfera de 2 g con una carga de 4 nC, observamos que el ángulo que se forma son 35°. ¿ Cual es la densidad superficial de carga de dicha superficie?
Solución: 6•10-5 C/m2