1) En una esquina, una persona ve como un muchacho pasa en su auto a una velocidad de 20 m/s. Diez segundos después, una patrulla de la policía pasa por la misma esquina persiguiéndolo a 30 m/s. Considerando que ambos mantienen su velocidad constante, resolver gráfica y analíticamente: a) ¿A qué distancia de la esquina, la policía alcanzará al muchacho? b) ¿En qué instante se produce el encuentro?
Respuesta: a) 600 m b) 30 s
2) En un instante pasa por A un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme de 20 m/s. Cinco segundos después, pasa en su persecución, por el mismo punto A,otro cuerpo animado de movimiento rectilíneo uniforme, de velocidad 30 m/s. ¿Cuándo y dónde lo alcanzará?, resolver gráfica y analíticamente.
Respuesta: a) 200 m b) 15 s
3) Un móvil sale de una localidad A hacia B con una velocidad de 80 km/h, en el mismo instante sale de la localidad B hacia A otro a 60 km/h, A y B se encuentran a 600 km. Calcular: a) ¿A qué distancia de A se encontraran?. b) ¿En qué instante se encontraran?.
Respuesta: a) 342,8 m b) 4,285 h
4) Un móvil sale de una localidad A hacia B con una velocidad de 80 km/h, 90 minutos después sale desde el mismo lugar y en su persecución otro móvil a 27,78 m/s. Calcular: a) ¿A qué distancia de A lo alcanzará?. b) ¿En qué instante lo alcanzará?.
Respuesta: a) 600 km b) 7,5 h
5) Dos móviles pasan simultáneamente, con M.R.U., por dos posiciones A y B distantes entre si 3 km, con velocidades va = 54 km/h y vb = 36 km/h, paralelas al segmento AB y del mismo sentido. Hallar analíticamente y gráficamente: a) La posición del encuentro. b) El instante del encuentro.
Respuesta: a) 9 km b) 10 min
6) Dos móviles pasan simultáneamente, con M.R.U., por dos posiciones A y B distantes entre si 6 km, con velocidades va = 36 km/h y vb = 72 km/h, paralelas al segmento AB y del sentido opuesto. Hallar analíticamente y gráficamente: a) La posición del encuentro. b) El instante del encuentro.
Respuesta: a) 2 km b) 200 s
7) Dos puntos A y B están separados por una distancia de 180 m. En un mismo momento pasan dos móviles, uno desde A hacia B y el otro desde B hacia A,con velocidades de 10 m/s y 20 m/s respectivamente. Hallar analíticamente y gráficamente: a) ¿A qué distancia de A se encontraran?.
b) El instante del encuentro.
Respuesta: a) 6 s b) 60 m
8) En una obra en construcción se tira verticalmente hacia arriba desde los 15 m de altura un martillo con velocidad inicial de 40 m/s, en el mismo momento, a 8 m de altura, sube un montacarga con velocidad constante de 2 m/s, si el martillo no pudo ser atajado, ¿cuánto tiempo después y a que altura chocará con el montacarga?.
Respuesta: a) 7,93 s b) 23,86 m
9) Se largan dos ciclistas, uno con velocidad constante de 40 km/h, el otro partiendo del reposo con una aceleración de 1000 km/h ², calcular: a) ¿Cuándo el primer ciclista será alcanzado por el segundo?.b) ¿A qué distancia de la salida?.c) ¿Qué velocidad tendrá el segundo ciclista en el momento del encuentro?.
Respuesta: a) 4 min 48 s b) 3,2 km c) 80 km/h
10) Un automovilista pasa por un puesto caminero a 120 km/h superando la velocidad permitida, a los 4 s un policía sale a perseguirlo acelerando constantemente, si lo alcanza a los 6000 m, calcular:a) ¿Cuánto dura la persecución?. b) ¿Qué aceleración llevaba el policía?.c) ¿Qué velocidad tenía el policía en el momento del encuentro?.
Respuesta: a) 4 min 48 s b) 3,2 km c) 80 km/h
11) Un motociclista detenido en una esquina arranca con una aceleración de 0,003 m/s ². En el mismo momento un automóvil lo pasa y sigue con una velocidad constante de 70 km/h, calcular:
a) ¿Cuánto tarda el motociclista en alcanzar al automóvil?. b) ¿A qué distancia de la esquina ocurre esto?.
Respuesta: a) 3 h 36 min b) 251,94 km
12) El maquinista de un tren que avanza con una velocidad v1 advierte delante de él, a una distancia d, la cola de un tren de carga que se mueve en su mismo sentido, con un velocidad v2 constante, menor que la suya. Frena entonces, con aceleración constante, determinar el mínimo valor del módulo de dicha aceleración,para evitar el choque.
Respuesta: (v1 - v2) ²/(2.d)
13) Un jugador de fútbol ejecuta un tiro libre, lanzando la pelota con un ángulo de 30° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 20 m/s. Un segundo jugador corre para alcanzar la pelota con una velocidad constante, partiendo al mismo tiempo que ella desde 20 m más delante de la posición de disparo. Despreciando el tiempo que necesita para arrancar, calcular con qué velocidad debe correr para alcanzar la pelota cuando ésta llegue al suelo.
Respuesta: 7,52 m/s
14) En el instante en que un semáforo da luz verde, un automóvil, que había estado detenido en el cruce, arranca recto con una aceleración constante de 2 m/s. Al mismo tiempo una camioneta, con velocidad constante de 10 m/s, le da alcance y lo pasa. Determinar: a) ¿A qué distancia de su punto de partida el automóvil alcanzará a la camioneta?.b) ¿A qué velocidad lo hará?.
Respuesta: a) 100 m b) 20 m/s
15) Dos puntos A y B están separados por una distancia de 100 m. En un mismo momento pasan dos móviles, uno desde A hacia B y el otro desde B hacia A, con M.R.U., de tal manera que uno de ellos tarda 2 s en llegar al punto B y el otro 1,5 s en llegar al punto A .. Hallar:a) El punto de encuentro. b) El instante del encuentro.
16) Resolver el problema anterior, suponiendo que el primer móvil partió 0,1 s antes que el otro.
17) Se tira una bolita A con una velocidad de 10 m/s y en el mismo momento pero, 5 m más adelante, se tira una bolita B con una velocidad de 8 m/s.
a) ¿Cuánto tiempo después la bolita A pasa a la B?.
b) ¿A qué distancia de la posición inicial de la bolita B?.
18) En el semáforo de una avenida de doble mano se cruzan un colectivo con una velocidad constante de 40 km/h y un camión con una velocidad constante de 45 km/h. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que se encuentren a 30 cuadras de distancia uno del otro?.
19) Dos ciclistas pasan al mismo tiempo por un punto con velocidades constantes: 30 km/h y 15 km/h. ¿Qué distancia los separará luego de 2 minutos?.
20) Sale un avión de A hacia B con una velocidad constante de 500 km/h, al mismo tiempo otro avión con la misma dirección pero en sentido contrario despega con velocidad constante de 300 km/h. Si los puntos A y B están separados 1000 km, calcular: a) ¿Cuánto tiempo tardarán en cruzarse?. b) ¿A qué distancia de A lo lograrán?.
21) Un barco zarpa de A con destino a B con una velocidad de 80 km/h, luego de 3 horas otro sale de B con el mismo sentido que el primero pero, con una velocidad de 50 km/h, si la distancia entre A y B es de 500 km, calcular:
a)¿Cuánto tiempo después que zarpó el segundo se encontrarán?.b)¿A qué distancia de B?.
22) Un motociclista pasa por un semáforo con velocidad constante de 50 km/h, en el mismo momento un camión pasa por el mismo lugar y con igual sentido a una velocidad constante de 80 km/h, ¿cuánto tiempo después estarán separados por 300 m?.
jueves, 23 de julio de 2009
martes, 21 de julio de 2009
Actividad 23: Termometría y dilatación
1- Transforme 50 °C en grados Fahrenheit.
2- Transforme 20 °C en grados Fahrenheit.
3- Transforme según la ecuación de conversión : a) 15 °C a °F; y b) -10 °F a °C.
4- La temperatura en un salón es 24 °C. ¿Cuál será la lectura en la escala Fahrenheit?.
5- Un médico inglés mide la temperatura de un paciente y obtiene 106 °F. ¿Cuál será la lectura en la escala Celsius?.
7- Cierta escala termométrica °X adopta los valores 10 °X y 510 °X, respectivamente, para el 1er punto fijo y 2do punto fijo. Determine: a) la ecuación de conversión entre la escala °X y la escala °C; b) la ecuación de conversión entre la escala °X y la escala °F; y c) cuánto corresponde en la escala °X el valor de 30 °C.
8- En presencia de hielo una columna líquida de mercurio alcanza 2 cm de altura y en presencia de vapor de agua alcanza 6 cm. Determinar: a) la ecuación termométrica en la escala °C y b) la temperatura de un cuerpo para el cual la columna líquida mide 3,5 cm.
10- Un termómetro de gas a volumen constante, indica una presión de 8 mm de mercurio en contacto con el hielo y de 12 mm de Hg en contacto con el vapor de agua. Calcular : a) la ecuación termométrica en la escala °F y b) la presión cuando la temperatura alcanza 100 °F.
11- Cierta escala termométrica °Y adopta los valores 5 °Y e 400°Y respectivamente, para el 1er y 2do punto fijo. Determine la ecuación de conversión entre la escala °Y y la escala °C. Además, determine la indicación en la escala °Y correspondiente a 60 °C.
12- En un termómetro de mercurio, la columna líquida tiene una altura de 4 cm en presencia de hielo en fusión. Cuando el termómetro se coloca en presencia de vapores de agua en ebullición a presión normal, la columna líquida alcanza 10 cm de altura. Determine: a) la ecuación termométrica de ese termómetro en la escala Centígrado y b) la temperatura de un cuerpo para el cual la columna líquida mide 7,25 cm.
13- En un termómetro de gas, a volumen constante, la presión P adquiere valores de 200 mm de Hg en el punto de hielo y de 700 mm de Hg en el punto de vapor. Determine: a) la ecuación termométrica de este termómetro en la escala °C y b) la temperatura indicada cuando la presión alcanza 500 mm de Hg.
14- Un termómetro de mercurio está graduado en las escalas Celsius y Fahrenheit. La distancia entre dos marcas consecutivas en la graduación Fahrenheit es 1 mm. ¿Cuál es la distancia entre dos marcas consecutivas en la graduación Celsius?.
15- Un termómetro es graduado en una escala °Y tal que a 20 °C corresponden a 30 °Y; y 120 °C corresponden a 300 °Y. ¿Cuál es el valor en la escala °Y que corresponde a 50 °C?.
16- Determinar la temperatura que en escala Fahrenheit es expresada por un número cuatro (4) veces mayor que el correspondiente en la escala Celsius.
17- La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20°C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 °C y que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 24*10-6 1/°C. Determine: a) la longitud final del cable y b) la dilatación del cable.
18- Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 °C; sabiendo que el valor de α es de 12*10-6 1/°C. Calcular: a) La Lf de la barra y la ΔL a 20 °C; y b) La Lf de la barra a -30 °C.
19- La longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 °C. Determine su longitud en un día en que la temperatura es de 34 °C,sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a 11*10-6 1/°C.
20- A través de una barra metálica se quiere medir la temperatura de un horno para eso se coloca a una temperatura de 22 °C en el horno. Después de un cierto tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la dilatación sufrida equivale a 1,2 % de su longitud inicial, sabiendo que α = 11*10-6 1/°C. Determine : La temperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada.
22- Una barra de hierro a 20 °C se introduce en un horno cuya temperatura se desea determinar. El alargamiento sufrido por la barra es un centésimo de su longitud inicial. Determine la temperatura del horno, sabiéndose que el coeficiente de dilatación lineal del hierro es de 11,8*10-6 1/°C.
23- Una barra de metal de longitud Lo a 0 °C sufre un aumento de longitud de 1/100 de Lo cuando se la calienta a 500 °C. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación del metal?.
24- En el interior de un horno se coloca una barra de 300,5 m de Lo a una temperatura to = 10 °C y su Lf pasa a ser 300,65 m. Determinar la tf del horno; sabiendo que: α = 13*10-6 1/°C.
25- Un oleoducto de acero tiene 1.500 m de longitud a una temperatura de 30 °C. Sabiendo que: α = 12*10-6 1/°C. ¿Cuál será su longitud a 10 °C?.
26- Un hilo de latón tiene 20 m de longitud a 0 °C. Determine su longitud si fuera calentado hasta una temperatura de 80 °R. Se sabe que: α latón =0,000018 1/°C.
27- Un pedazo de caño de cobre tiene 5m de longitud a 20 °C. Si fuera calentado hasta una temperatura de 70 °C, siendo: α cobre = 17*10-6 1/°C. ¿En cuánto aumentaría su longitud?.
28- En cuánto varía la longitud de un cable de plomo de 100 m inicialmente a 20 °C, cuando se lo calienta hasta 60 °C, sabiendo que: α plomo = 29*10-6 1/°C.
29- Un caño de hierro por el cual circula vapor de agua tiene 100
m de longitud. ¿Cuál es el espacio libre que debe ser previsto para su dilatación lineal, cuando la temperatura varíe de -10 °C a 120 °C?. Sabiendo que: α hierro = 12*10-6 1/°C.
30- Un puente de acero de una longitud de 1 Km a 20 °C está localizado en una ciudad cuyo clima provoca una variación de la temperatura del puente entre 10 °C en la época más fría y de 55 °C en la época más calurosa. ¿Cuál será la variación de longitud del puente para esos extremos de temperatura?. Se sabe que: α acero = 11*10-6 1/°C.
31- Una barra de acero tiene una longitud de 2 m a 0 °C y una de aluminio 1,99 m a la misma temperatura. Si se calientan ambas hasta que tengan la misma longitud, ¿cuál debe ser la temperatura para que ocurra?. Se sabe que: α acero = 11*10-6 1/°C y α aluminio = 24*10-6 1/°C.
32- Un pino cilíndrico de acero debe ser colocado en una placa, de orificio 200 cm ² del mismo material. A una temperatura de 0°C; el área de la sección transversal del pino es de 204 cm ². ¿A qué temperatura debemos calentar la placa con orificio, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es 12*10-6 1/°C y que la placa está inicialmente a 0 °C?.
Observación: Para que el pino penetre en el orificio, la placa debe ser calentada para que aumente el área del orificio hasta que ella quede igual al área de la sección del pino; o sea:
S pino cilíndrico = S placa.
33- Un anillo de cobre tiene un diámetro interno de 3,98 cm a 20 °C. ¿A qué temperatura debe ser calentado para que encaje perfectamente en un eje de 4 cm de diámetro?.
Sabiendo que: α cobre = 17*10-6 1/°C.
34- Una chapa de zinc tiene un área de 6 m ² a 16 °C. Calcule su área a 36 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del zinc es de 27*10-6 1/°C.
35- Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de área 10 m ² a 20 °C adquiere el valor de 10,0056 m ². Considere el coeficiente de dilatación superficial del cobre es 34*10-6 1/°C.
36- Una esfera de acero de radio 5,005 cm es colocada sobre un anillo de zinc de 10 cm de diámetro, ambos a 0 °C. ¿Cuál es la temperatura en la cual la esfera pasa por el anillo?.
Sabiendo que: α zinc = 0,000022 1/°C y α acero =0,000012 1/°C.
37- Una chapa de acero tiene un área de 36 m ² a 30 °C. Calcule su área a 50 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación superficial del acero es de 22*10-6 1/°C.
38- Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 °C; 15 cm de radio. ¿Cuáles serán su radio y su área a la temperatura de 60 °C?. Sabiendo que: α plomo =0,000029 1/°C.
40- Se tiene un disco de cobre de 10 cm de radio a la temperatura de 100 °C. ¿Cuál será el área del disco a la temperatura de 0 °C?. Se sabe que: α cobre = 17*10-6 1/°C.
41- Un cubo metálico tiene un volumen de 20 cm ³ a la temperatura de 15 °C. Determine su volumen a la temperatura de 25 °C, siendo el coeficiente de dilatación lineal del metal igual a 0,000022 1/°C.
42- Un recipiente de vidrio tiene a 10 °C un volumen interno de 200 ml. Determine el aumento del volumen interno de ese recipiente cuando el mismo es calentado hasta 60 °C.
Se sabe que: γ =3*10-6 1/°C.
43- Un cuerpo metálico en forma de paralelepípedo tiene un volumen de 50 cm ³ a la temperatura de 20 °C. Determine el volumen final y el aumento de volumen sufrido por el paralelepípedo cuando la temperatura sea 32 °C. Se sabe que: α = 0,000022 1/°C.
44- Un vendedor de nafta recibe en su tanque 2.000 l de nafta a la temperatura de 30 °C. Sabiéndose que posteriormente vende toda la nafta cuando la temperatura es de 20 °C y que el coeficiente de dilatación volumétrica de la nafta es de 1,1*10-³ 1/°C. ¿Cuál es el perjuicio (en litros de nafta) que sufrió el vendedor?
45- ¿Cuál es el volumen de una esfera de acero de 5 cm de radio a 0 °C, cuando su temperatura sea de 50 °C?. Sabiendo que: α acero = 0,000012 1/°C.
46) Expresar en grados Fahrenheit el cero absoluto.
Respuesta: -523,4 °F
47) Calcular la longitud de un hilo de cobre (α = 0,0000117/°C) calentado por el sol hasta 55 °C, si a 0°C su longitud era de 1400 m.
Respuesta: 1400,9 m
48) Calcular la relación de longitudes que deben cumplir dos varillas cuyos coeficientes de dilatación son de 0,0000097/°C y 0,0000117/°C, para que a cualquier temperatura la diferencia sea de 5 cm.
Respuesta: 1,2061 m
49) Una cinta métrica de acero (α = 0,000012/°C) es exacta a 0 °C. Se efectúa una medición de 50 m un día en que la temperatura es de 32 °C. ¿Cuál es su verdadero valor?
Respuesta: 49,808 m
50) Una esfera de bronce de 33,5 cm ³ de volumen sufre un aumento de temperatura de 45 °C, ¿cuál será el aumento de volumen experimentado, si el coeficiente de dilatación lineal del bronce es de 0,0000156/°C?
Respuesta: 0,065 cm ³
51) ¿Cuál será la longitud que alcanza un alambre de hierro (α = 0,000012/°C) de 250 m, si sufre un aumento de temperatura de 60 °C?
Respuesta: 250,18 m
52) ¿Cuál será el coeficiente de dilatación lineal de un metal sabiendo que la temperatura varía de 95 °C a °C cuando un alambre de ese metal pasa de 160 m a 159,82 m?
Respuesta: 0,000001/°C
53) ¿Cuál es el aumento de temperatura sufrido por un trozo de cinc que experimenta una variación de volumen de 0,012 dm ³, si su volumen inicial es de 8 dm ³?
Respuesta: 7,9 °C
54) ¿Cómo es el termómetro clínico?
55) ¿Qué es la temperatura o escala absoluta?
56) ¿Cómo pasa a escala absoluta de escala Celsius?
57) ¿Qué tipos de termómetros puede mencionar?
58) ¿Qué es dilatación?
59) ¿Qué relación existe entre los coeficientes de dilatación lineal, superficial y cúbica?
60) ¿Cómo se dilatan los líquidos?
2- Transforme 20 °C en grados Fahrenheit.
3- Transforme según la ecuación de conversión : a) 15 °C a °F; y b) -10 °F a °C.
4- La temperatura en un salón es 24 °C. ¿Cuál será la lectura en la escala Fahrenheit?.
5- Un médico inglés mide la temperatura de un paciente y obtiene 106 °F. ¿Cuál será la lectura en la escala Celsius?.
7- Cierta escala termométrica °X adopta los valores 10 °X y 510 °X, respectivamente, para el 1er punto fijo y 2do punto fijo. Determine: a) la ecuación de conversión entre la escala °X y la escala °C; b) la ecuación de conversión entre la escala °X y la escala °F; y c) cuánto corresponde en la escala °X el valor de 30 °C.
8- En presencia de hielo una columna líquida de mercurio alcanza 2 cm de altura y en presencia de vapor de agua alcanza 6 cm. Determinar: a) la ecuación termométrica en la escala °C y b) la temperatura de un cuerpo para el cual la columna líquida mide 3,5 cm.
10- Un termómetro de gas a volumen constante, indica una presión de 8 mm de mercurio en contacto con el hielo y de 12 mm de Hg en contacto con el vapor de agua. Calcular : a) la ecuación termométrica en la escala °F y b) la presión cuando la temperatura alcanza 100 °F.
11- Cierta escala termométrica °Y adopta los valores 5 °Y e 400°Y respectivamente, para el 1er y 2do punto fijo. Determine la ecuación de conversión entre la escala °Y y la escala °C. Además, determine la indicación en la escala °Y correspondiente a 60 °C.
12- En un termómetro de mercurio, la columna líquida tiene una altura de 4 cm en presencia de hielo en fusión. Cuando el termómetro se coloca en presencia de vapores de agua en ebullición a presión normal, la columna líquida alcanza 10 cm de altura. Determine: a) la ecuación termométrica de ese termómetro en la escala Centígrado y b) la temperatura de un cuerpo para el cual la columna líquida mide 7,25 cm.
13- En un termómetro de gas, a volumen constante, la presión P adquiere valores de 200 mm de Hg en el punto de hielo y de 700 mm de Hg en el punto de vapor. Determine: a) la ecuación termométrica de este termómetro en la escala °C y b) la temperatura indicada cuando la presión alcanza 500 mm de Hg.
14- Un termómetro de mercurio está graduado en las escalas Celsius y Fahrenheit. La distancia entre dos marcas consecutivas en la graduación Fahrenheit es 1 mm. ¿Cuál es la distancia entre dos marcas consecutivas en la graduación Celsius?.
15- Un termómetro es graduado en una escala °Y tal que a 20 °C corresponden a 30 °Y; y 120 °C corresponden a 300 °Y. ¿Cuál es el valor en la escala °Y que corresponde a 50 °C?.
16- Determinar la temperatura que en escala Fahrenheit es expresada por un número cuatro (4) veces mayor que el correspondiente en la escala Celsius.
17- La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20°C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 °C y que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 24*10-6 1/°C. Determine: a) la longitud final del cable y b) la dilatación del cable.
18- Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 °C; sabiendo que el valor de α es de 12*10-6 1/°C. Calcular: a) La Lf de la barra y la ΔL a 20 °C; y b) La Lf de la barra a -30 °C.
19- La longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 °C. Determine su longitud en un día en que la temperatura es de 34 °C,sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a 11*10-6 1/°C.
20- A través de una barra metálica se quiere medir la temperatura de un horno para eso se coloca a una temperatura de 22 °C en el horno. Después de un cierto tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la dilatación sufrida equivale a 1,2 % de su longitud inicial, sabiendo que α = 11*10-6 1/°C. Determine : La temperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada.
22- Una barra de hierro a 20 °C se introduce en un horno cuya temperatura se desea determinar. El alargamiento sufrido por la barra es un centésimo de su longitud inicial. Determine la temperatura del horno, sabiéndose que el coeficiente de dilatación lineal del hierro es de 11,8*10-6 1/°C.
23- Una barra de metal de longitud Lo a 0 °C sufre un aumento de longitud de 1/100 de Lo cuando se la calienta a 500 °C. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación del metal?.
24- En el interior de un horno se coloca una barra de 300,5 m de Lo a una temperatura to = 10 °C y su Lf pasa a ser 300,65 m. Determinar la tf del horno; sabiendo que: α = 13*10-6 1/°C.
25- Un oleoducto de acero tiene 1.500 m de longitud a una temperatura de 30 °C. Sabiendo que: α = 12*10-6 1/°C. ¿Cuál será su longitud a 10 °C?.
26- Un hilo de latón tiene 20 m de longitud a 0 °C. Determine su longitud si fuera calentado hasta una temperatura de 80 °R. Se sabe que: α latón =0,000018 1/°C.
27- Un pedazo de caño de cobre tiene 5m de longitud a 20 °C. Si fuera calentado hasta una temperatura de 70 °C, siendo: α cobre = 17*10-6 1/°C. ¿En cuánto aumentaría su longitud?.
28- En cuánto varía la longitud de un cable de plomo de 100 m inicialmente a 20 °C, cuando se lo calienta hasta 60 °C, sabiendo que: α plomo = 29*10-6 1/°C.
29- Un caño de hierro por el cual circula vapor de agua tiene 100
m de longitud. ¿Cuál es el espacio libre que debe ser previsto para su dilatación lineal, cuando la temperatura varíe de -10 °C a 120 °C?. Sabiendo que: α hierro = 12*10-6 1/°C.
30- Un puente de acero de una longitud de 1 Km a 20 °C está localizado en una ciudad cuyo clima provoca una variación de la temperatura del puente entre 10 °C en la época más fría y de 55 °C en la época más calurosa. ¿Cuál será la variación de longitud del puente para esos extremos de temperatura?. Se sabe que: α acero = 11*10-6 1/°C.
31- Una barra de acero tiene una longitud de 2 m a 0 °C y una de aluminio 1,99 m a la misma temperatura. Si se calientan ambas hasta que tengan la misma longitud, ¿cuál debe ser la temperatura para que ocurra?. Se sabe que: α acero = 11*10-6 1/°C y α aluminio = 24*10-6 1/°C.
32- Un pino cilíndrico de acero debe ser colocado en una placa, de orificio 200 cm ² del mismo material. A una temperatura de 0°C; el área de la sección transversal del pino es de 204 cm ². ¿A qué temperatura debemos calentar la placa con orificio, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es 12*10-6 1/°C y que la placa está inicialmente a 0 °C?.
Observación: Para que el pino penetre en el orificio, la placa debe ser calentada para que aumente el área del orificio hasta que ella quede igual al área de la sección del pino; o sea:
S pino cilíndrico = S placa.
33- Un anillo de cobre tiene un diámetro interno de 3,98 cm a 20 °C. ¿A qué temperatura debe ser calentado para que encaje perfectamente en un eje de 4 cm de diámetro?.
Sabiendo que: α cobre = 17*10-6 1/°C.
34- Una chapa de zinc tiene un área de 6 m ² a 16 °C. Calcule su área a 36 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del zinc es de 27*10-6 1/°C.
35- Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de área 10 m ² a 20 °C adquiere el valor de 10,0056 m ². Considere el coeficiente de dilatación superficial del cobre es 34*10-6 1/°C.
36- Una esfera de acero de radio 5,005 cm es colocada sobre un anillo de zinc de 10 cm de diámetro, ambos a 0 °C. ¿Cuál es la temperatura en la cual la esfera pasa por el anillo?.
Sabiendo que: α zinc = 0,000022 1/°C y α acero =0,000012 1/°C.
37- Una chapa de acero tiene un área de 36 m ² a 30 °C. Calcule su área a 50 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación superficial del acero es de 22*10-6 1/°C.
38- Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 °C; 15 cm de radio. ¿Cuáles serán su radio y su área a la temperatura de 60 °C?. Sabiendo que: α plomo =0,000029 1/°C.
40- Se tiene un disco de cobre de 10 cm de radio a la temperatura de 100 °C. ¿Cuál será el área del disco a la temperatura de 0 °C?. Se sabe que: α cobre = 17*10-6 1/°C.
41- Un cubo metálico tiene un volumen de 20 cm ³ a la temperatura de 15 °C. Determine su volumen a la temperatura de 25 °C, siendo el coeficiente de dilatación lineal del metal igual a 0,000022 1/°C.
42- Un recipiente de vidrio tiene a 10 °C un volumen interno de 200 ml. Determine el aumento del volumen interno de ese recipiente cuando el mismo es calentado hasta 60 °C.
Se sabe que: γ =3*10-6 1/°C.
43- Un cuerpo metálico en forma de paralelepípedo tiene un volumen de 50 cm ³ a la temperatura de 20 °C. Determine el volumen final y el aumento de volumen sufrido por el paralelepípedo cuando la temperatura sea 32 °C. Se sabe que: α = 0,000022 1/°C.
44- Un vendedor de nafta recibe en su tanque 2.000 l de nafta a la temperatura de 30 °C. Sabiéndose que posteriormente vende toda la nafta cuando la temperatura es de 20 °C y que el coeficiente de dilatación volumétrica de la nafta es de 1,1*10-³ 1/°C. ¿Cuál es el perjuicio (en litros de nafta) que sufrió el vendedor?
45- ¿Cuál es el volumen de una esfera de acero de 5 cm de radio a 0 °C, cuando su temperatura sea de 50 °C?. Sabiendo que: α acero = 0,000012 1/°C.
46) Expresar en grados Fahrenheit el cero absoluto.
Respuesta: -523,4 °F
47) Calcular la longitud de un hilo de cobre (α = 0,0000117/°C) calentado por el sol hasta 55 °C, si a 0°C su longitud era de 1400 m.
Respuesta: 1400,9 m
48) Calcular la relación de longitudes que deben cumplir dos varillas cuyos coeficientes de dilatación son de 0,0000097/°C y 0,0000117/°C, para que a cualquier temperatura la diferencia sea de 5 cm.
Respuesta: 1,2061 m
49) Una cinta métrica de acero (α = 0,000012/°C) es exacta a 0 °C. Se efectúa una medición de 50 m un día en que la temperatura es de 32 °C. ¿Cuál es su verdadero valor?
Respuesta: 49,808 m
50) Una esfera de bronce de 33,5 cm ³ de volumen sufre un aumento de temperatura de 45 °C, ¿cuál será el aumento de volumen experimentado, si el coeficiente de dilatación lineal del bronce es de 0,0000156/°C?
Respuesta: 0,065 cm ³
51) ¿Cuál será la longitud que alcanza un alambre de hierro (α = 0,000012/°C) de 250 m, si sufre un aumento de temperatura de 60 °C?
Respuesta: 250,18 m
52) ¿Cuál será el coeficiente de dilatación lineal de un metal sabiendo que la temperatura varía de 95 °C a °C cuando un alambre de ese metal pasa de 160 m a 159,82 m?
Respuesta: 0,000001/°C
53) ¿Cuál es el aumento de temperatura sufrido por un trozo de cinc que experimenta una variación de volumen de 0,012 dm ³, si su volumen inicial es de 8 dm ³?
Respuesta: 7,9 °C
54) ¿Cómo es el termómetro clínico?
55) ¿Qué es la temperatura o escala absoluta?
56) ¿Cómo pasa a escala absoluta de escala Celsius?
57) ¿Qué tipos de termómetros puede mencionar?
58) ¿Qué es dilatación?
59) ¿Qué relación existe entre los coeficientes de dilatación lineal, superficial y cúbica?
60) ¿Cómo se dilatan los líquidos?
Actividad 22: Unidades y medidas
1) El tiempo transcurrido desde que los primeros animales habitaron el mundo, sobre tierra seca, es de unos 12.000.000.000.000.000 segundos. Expresar este tiempo como potencia de diez con una sola cifra,¿cuál es el orden de magnitud?
2) La velocidad de propagación de la luz en el vacío es igual para todos los cuerpos y colores:
c = (2,99774 ± 0,00011).105 km/s. ¿cuál es el orden de magnitud?
3) Un rayo de luz tarda en atravesar una ventana, aproximadamente 1/100.000.000.000 segundos. ¿Qué tiempo tarda en atravesar un vidrio del doble que el anterior?, comparar los ordenes de magnitud de ambos tiempos, ¿cuántos vidrios como el primero, deberá atravesar, para que el orden de magnitud cambie?
4) Efectúe las siguientes conversiones:
a - 24 mg a kg
b - 8,6 cg a g
c - 2.600 dm ³ a l
d - 92 cm ³ a m ³
e - 3 kg a g
f - 3 kg a g
g - 9 cm a m
h - 5 h a s
i - 0,05 km a cm
j - 135 s a h
5) ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?
a – 9
b – 90
c – 9000,0
d - 0,009
e - 0,090
f – 909
g - 0,00881
h - 0,04900
i - 0,0224
j - 74,24
6) Exprese en un sólo número:
a - 3,59x10 ²
b - 4,32x10-³
c - 3,05x10-5
d - 5,29x105
e - 6,94x10¹
f - 0,05x10 ²
g - 1x108
h - 3,2x10-³
i - 7,56x104
j - 0,00011x105
7) Efectúe las siguientes operaciones:
a - 1,29x105 + 7,56x104
b - 4,59x10-5 - 6,02x10-6
c - 5,4x10 ²x3,2x10-³
8) Exprese en notación científica:
a - 45,9
b - 0,0359
c - 45.967.800
d - 0,0005976
e - 345.690.000.000
f - 0,00011x105
9) ¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?:
a - 5x0,00559
b - 0,7x9,48x10¹
c - 875x67
d - 0,3/0,0586
e - 0,658/9,59x10¹
10) En un mol de moléculas hay 602.000.000.000.000.000.000.000 moléculas. Expresar esta cantidad como potencia de diez con una sola cifra.
11) Efectúe las siguientes conversiones:
a - 8 h a s
b - 0,0200 Mm a dm
c - 2.600 dm ³ a l
d - 1 dl a μl
e - 8 cm a mm f - 5 kg a mg
g - 9 m ³ a l
h - 5 h a s
i - 0,05 km a m
j - 2 h 5 m 15 s a s
12) ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?
a - 8
b - 80
c - 8000,00
d - 0,08
e - 0,080 f – 808
g - 3,14159
h - 3,1416
i - 3,14
j - 9,81
13) Exprese en un sólo número:
a - 3,58.10- ²
b - 4,33.10³
c - 3,15.105
d - 5,303.10-5
e - 6,94.10-2 f - 0,003.10 ²
g - 6,02.1023
h - 4,2.10³
i - 7,66.10-4
j - 235.10-5
14) Efectúe las siguientes operaciones:
a - 4.105.2,56.104
b - 4,6.10-5 - 6.10-6
c - 5,4.10 ² + 3,2.10-³ d - 4,84.10-5/2,42.10-7
e - 48,6.10 ².0,524.10-2/2,2.10³
15) Exprese en notación científica:
a - 4,59
b - 0,0035
c - 45.900.800 d - 0,0000597
e - 345.700.000
f - 0,03.105
16) ¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?:
a - 5.0,006
b - 0,05.9,5.10 ²
c - 100.6 d - 0,5/0,02
e - 0,08/2.10-2
2) La velocidad de propagación de la luz en el vacío es igual para todos los cuerpos y colores:
c = (2,99774 ± 0,00011).105 km/s. ¿cuál es el orden de magnitud?
3) Un rayo de luz tarda en atravesar una ventana, aproximadamente 1/100.000.000.000 segundos. ¿Qué tiempo tarda en atravesar un vidrio del doble que el anterior?, comparar los ordenes de magnitud de ambos tiempos, ¿cuántos vidrios como el primero, deberá atravesar, para que el orden de magnitud cambie?
4) Efectúe las siguientes conversiones:
a - 24 mg a kg
b - 8,6 cg a g
c - 2.600 dm ³ a l
d - 92 cm ³ a m ³
e - 3 kg a g
f - 3 kg a g
g - 9 cm a m
h - 5 h a s
i - 0,05 km a cm
j - 135 s a h
5) ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?
a – 9
b – 90
c – 9000,0
d - 0,009
e - 0,090
f – 909
g - 0,00881
h - 0,04900
i - 0,0224
j - 74,24
6) Exprese en un sólo número:
a - 3,59x10 ²
b - 4,32x10-³
c - 3,05x10-5
d - 5,29x105
e - 6,94x10¹
f - 0,05x10 ²
g - 1x108
h - 3,2x10-³
i - 7,56x104
j - 0,00011x105
7) Efectúe las siguientes operaciones:
a - 1,29x105 + 7,56x104
b - 4,59x10-5 - 6,02x10-6
c - 5,4x10 ²x3,2x10-³
8) Exprese en notación científica:
a - 45,9
b - 0,0359
c - 45.967.800
d - 0,0005976
e - 345.690.000.000
f - 0,00011x105
9) ¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?:
a - 5x0,00559
b - 0,7x9,48x10¹
c - 875x67
d - 0,3/0,0586
e - 0,658/9,59x10¹
10) En un mol de moléculas hay 602.000.000.000.000.000.000.000 moléculas. Expresar esta cantidad como potencia de diez con una sola cifra.
11) Efectúe las siguientes conversiones:
a - 8 h a s
b - 0,0200 Mm a dm
c - 2.600 dm ³ a l
d - 1 dl a μl
e - 8 cm a mm f - 5 kg a mg
g - 9 m ³ a l
h - 5 h a s
i - 0,05 km a m
j - 2 h 5 m 15 s a s
12) ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?
a - 8
b - 80
c - 8000,00
d - 0,08
e - 0,080 f – 808
g - 3,14159
h - 3,1416
i - 3,14
j - 9,81
13) Exprese en un sólo número:
a - 3,58.10- ²
b - 4,33.10³
c - 3,15.105
d - 5,303.10-5
e - 6,94.10-2 f - 0,003.10 ²
g - 6,02.1023
h - 4,2.10³
i - 7,66.10-4
j - 235.10-5
14) Efectúe las siguientes operaciones:
a - 4.105.2,56.104
b - 4,6.10-5 - 6.10-6
c - 5,4.10 ² + 3,2.10-³ d - 4,84.10-5/2,42.10-7
e - 48,6.10 ².0,524.10-2/2,2.10³
15) Exprese en notación científica:
a - 4,59
b - 0,0035
c - 45.900.800 d - 0,0000597
e - 345.700.000
f - 0,03.105
16) ¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?:
a - 5.0,006
b - 0,05.9,5.10 ²
c - 100.6 d - 0,5/0,02
e - 0,08/2.10-2
Actividad 21: Trabajo, energía y potencia
1) Transformar 250 kgf.m a Joul y kW.h.
2) ¿Cuántos kgf.m y Joul representan 25 kW.h?.
3) Indicar cuántos Joul y kW.h son 125478 kgm.
4) Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2 m de su posición inicial mediante una fuerza de 10 N.
5) ¿Qué trabajo realiza un hombre para elevar una bolsa de 70 kgf a una altura de 2,5 m?. Expresarlo en: a) kgf.m b) Joule c) kW.h
6) Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar desde donde cayo?. Expresarlo en:a) Joule.
b) kgm.
7) ¿Qué es el trabajo mecánico?.
8) ¿En que unidades se mide el trabajo?.
9) ¿Cuáles son sus equivalencias?.
10) Si se levanta un cuerpo desde el suelo, ¿hay trabajo?.
11) ¿Las máquinas simples, realizan trabajo?
12) Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber:
a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s?.
b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar su altura máxima?.
13) ¿Qué energía cinética alcanzará un cuerpo que pesa 38 N a los 30 s de caída libre?.
14) ¿Qué energía cinética alcanzará un cuerpo de masa 350 kg si posee una velocidad de 40 m/s?.
15) ¿Con qué energía tocará tierra un cuerpo que pesa 2500 g si cae libremente desde 12 m de altura?.
16) Un cuerpo de 200 N se desliza por un plano inclinado de 15 m de largo y 3,5 de alto, calcular:
a) ¿Qué aceleración adquiere?.
b) ¿Qué energía cinética tendrá a los 3 s?.
c) ¿Qué espacio recorrió en ese tiempo?.
17) ¿Qué energía potencial posee un cuerpo de masa 5 kg colocado a 2 m del suelo?.
18) Si el cuerpo del ejercicio anterior cae, ¿con qué energía cinética llega al suelo?.
19) Sabiendo que cada piso de un edificio tiene 2,3 m y la planta baja 3 m, calcular la energía potencial de una maceta que, colocada en el balcón de un quinto piso, posee una masa de 8,5 kg.
20) Un cuerpo de 1250 kg cae desde 50 m, ¿con qué energía cinética llega a tierra?.
21) Un proyectil de 5 kg de masa es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s, ¿qué energía cinética posee a los 3 s? y ¿qué energía potencial al alcanzar la altura máxima?.
22) ¿Qué es energía?.
23) ¿Qué clases de energía conoce?.
24) Si se levanta un cuerpo desde el suelo, ¿hay transformación de energía?.
25) ¿Qué aparato o máquina transforma energía mecánica en luminosa?.
26) Transformar 2500 kW a:
a) cv.
b) Kgm/s.
27) Una grúa levanta 2000 kg a 15 m del suelo en 10 s, expresar la potencia empleada en:
a) cv.
b) W.
c) HP.
28) Un motor de 120 cv es capaz de levantar un bulto de 2 ton hasta 25 m, ¿cuál es el tiempo empleado?.
29) ¿Qué potencia deberá poseer un motor para bombear 500 l de agua por minuto hasta 45 m de altura?.
30) ¿Cuál será la potencia necesaria para elevar un ascensor de 45000 N hasta 8 m de altura en 30 s?. ¿Cuál será la potencia del motor aplicable si el rendimiento es de 0,65?.
31) Calcular la velocidad que alcanza un automóvil de 1500 kgf en 16 s, partiendo del reposo, si tiene una potencia de 100 HP.
32) Un automóvil de 200 HP de potencia y 1500 kgf de peso, sube por una pendiente de 60° a velocidad constante. Calcular la altura que alcanza en 20 s.
33) Calcular la potencia de una máquina que eleva 20 ladrillos de 500 g cada uno a una altura de 2 m en 1 minuto.
34) La velocidad de sustentación de un avión es de 144 km/h y su peso es de 15000 kgf. Si se dispone de una pista de 1000 m, ¿cuál es la potencia mínima que debe desarrollar el motor para que el avión pueda despegar?.
35) ¿Qué es la potencia?.
36) ¿Cuáles son sus unidades?.
37) ¿Cuáles son sus equivalencias?.
38) ¿Qué es el kilowatt hora?.
39) Un carrito de 5 N es desplazado 3 m a lo largo de un plano horizontal mediante mediante una fuerza de 22 N. Luego esa fuerza se transforma en otra de 35 N a través de 2 m. Determinar:
a) El trabajo efectuado sobre el carrito.
b) La energía cinética total.
c) La velocidad que alcanzó el carrito.
40) Un cuerpo de 1,5 kg de masa cae desde 60 m. Determinar la energía potencial y cinética cada 10 metros a partir del origen.
41) Un cuerpo de 150 g de masa se lanza hacia arriba con velocidad inicial de 400 m/s, calcular:
a) La energía cinética inicial.
b) La energía cinética a los 5 s de caída.
42) Un carrito de 10 kg de masa se mueve con una velocidad de 3 m/s, calcular:
a) La energía cinética si debe subir una pendiente.
b) La altura que alcanzará.
43) Una persona sube una montaña hasta 2000 m de altura, ¿cuál será su energía potencial si pesa 750 N?
44) Un cuerpo de 40 kg de masa cae por un plano inclinado que forma con la horizontal un ángulo de 20°. ¿Cuál será su energía cinética luego de recorrer 18 m sobre el plano si partió del reposo?.
45) Un cuerpo de 50 N de peso se halla en el punto más alto de un plano inclinado de 20 m de largo y 8 m de alto. Determinar:
a) La energía potencial en esa posición.
b) La energía cinética si cae al pié de esa altura.
c) La energía cinética si cae al pié deslizándose por la pendiente.
46) Un proyectil de 0,03 N de peso atraviesa una pared de 20 cm de espesor, si llega a ella con una velocidad de 600 m/s y reaparece por el otro lado con una velocidad de 400 m/s, ¿cuál es la resistencia que ofreció el muro?.
47) Un vagón de 95000 kg de masa que desarrolla una velocidad de 40 m/s, aplica los frenos y recorro 6,4 km antes de detenerse. ¿Cuál es la resistencia ejercida por los frenos?.
48) Un cuerpo de 2,45 kg de masa se desplaza sin rozamiento por un plano inclinado de 5 m y 1 m de altura, determinar:
a) La distancia recorrida por el cuerpo, que parte del reposo, en 1,5 s.
b) La energía cinética adquirida en ese lapso.
c) La disminución de la energía potencial en igual lapso.
49)Calcular la energía cinética, potencial y mecánica de un cuerpo de 90 N que se encuentra a 95 metros del suelo
a) al comienzo de la caída
b) a 35 metros del suelo
c) al llegar al suelo
2) ¿Cuántos kgf.m y Joul representan 25 kW.h?.
3) Indicar cuántos Joul y kW.h son 125478 kgm.
4) Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2 m de su posición inicial mediante una fuerza de 10 N.
5) ¿Qué trabajo realiza un hombre para elevar una bolsa de 70 kgf a una altura de 2,5 m?. Expresarlo en: a) kgf.m b) Joule c) kW.h
6) Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar desde donde cayo?. Expresarlo en:a) Joule.
b) kgm.
7) ¿Qué es el trabajo mecánico?.
8) ¿En que unidades se mide el trabajo?.
9) ¿Cuáles son sus equivalencias?.
10) Si se levanta un cuerpo desde el suelo, ¿hay trabajo?.
11) ¿Las máquinas simples, realizan trabajo?
12) Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber:
a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s?.
b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar su altura máxima?.
13) ¿Qué energía cinética alcanzará un cuerpo que pesa 38 N a los 30 s de caída libre?.
14) ¿Qué energía cinética alcanzará un cuerpo de masa 350 kg si posee una velocidad de 40 m/s?.
15) ¿Con qué energía tocará tierra un cuerpo que pesa 2500 g si cae libremente desde 12 m de altura?.
16) Un cuerpo de 200 N se desliza por un plano inclinado de 15 m de largo y 3,5 de alto, calcular:
a) ¿Qué aceleración adquiere?.
b) ¿Qué energía cinética tendrá a los 3 s?.
c) ¿Qué espacio recorrió en ese tiempo?.
17) ¿Qué energía potencial posee un cuerpo de masa 5 kg colocado a 2 m del suelo?.
18) Si el cuerpo del ejercicio anterior cae, ¿con qué energía cinética llega al suelo?.
19) Sabiendo que cada piso de un edificio tiene 2,3 m y la planta baja 3 m, calcular la energía potencial de una maceta que, colocada en el balcón de un quinto piso, posee una masa de 8,5 kg.
20) Un cuerpo de 1250 kg cae desde 50 m, ¿con qué energía cinética llega a tierra?.
21) Un proyectil de 5 kg de masa es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s, ¿qué energía cinética posee a los 3 s? y ¿qué energía potencial al alcanzar la altura máxima?.
22) ¿Qué es energía?.
23) ¿Qué clases de energía conoce?.
24) Si se levanta un cuerpo desde el suelo, ¿hay transformación de energía?.
25) ¿Qué aparato o máquina transforma energía mecánica en luminosa?.
26) Transformar 2500 kW a:
a) cv.
b) Kgm/s.
27) Una grúa levanta 2000 kg a 15 m del suelo en 10 s, expresar la potencia empleada en:
a) cv.
b) W.
c) HP.
28) Un motor de 120 cv es capaz de levantar un bulto de 2 ton hasta 25 m, ¿cuál es el tiempo empleado?.
29) ¿Qué potencia deberá poseer un motor para bombear 500 l de agua por minuto hasta 45 m de altura?.
30) ¿Cuál será la potencia necesaria para elevar un ascensor de 45000 N hasta 8 m de altura en 30 s?. ¿Cuál será la potencia del motor aplicable si el rendimiento es de 0,65?.
31) Calcular la velocidad que alcanza un automóvil de 1500 kgf en 16 s, partiendo del reposo, si tiene una potencia de 100 HP.
32) Un automóvil de 200 HP de potencia y 1500 kgf de peso, sube por una pendiente de 60° a velocidad constante. Calcular la altura que alcanza en 20 s.
33) Calcular la potencia de una máquina que eleva 20 ladrillos de 500 g cada uno a una altura de 2 m en 1 minuto.
34) La velocidad de sustentación de un avión es de 144 km/h y su peso es de 15000 kgf. Si se dispone de una pista de 1000 m, ¿cuál es la potencia mínima que debe desarrollar el motor para que el avión pueda despegar?.
35) ¿Qué es la potencia?.
36) ¿Cuáles son sus unidades?.
37) ¿Cuáles son sus equivalencias?.
38) ¿Qué es el kilowatt hora?.
39) Un carrito de 5 N es desplazado 3 m a lo largo de un plano horizontal mediante mediante una fuerza de 22 N. Luego esa fuerza se transforma en otra de 35 N a través de 2 m. Determinar:
a) El trabajo efectuado sobre el carrito.
b) La energía cinética total.
c) La velocidad que alcanzó el carrito.
40) Un cuerpo de 1,5 kg de masa cae desde 60 m. Determinar la energía potencial y cinética cada 10 metros a partir del origen.
41) Un cuerpo de 150 g de masa se lanza hacia arriba con velocidad inicial de 400 m/s, calcular:
a) La energía cinética inicial.
b) La energía cinética a los 5 s de caída.
42) Un carrito de 10 kg de masa se mueve con una velocidad de 3 m/s, calcular:
a) La energía cinética si debe subir una pendiente.
b) La altura que alcanzará.
43) Una persona sube una montaña hasta 2000 m de altura, ¿cuál será su energía potencial si pesa 750 N?
44) Un cuerpo de 40 kg de masa cae por un plano inclinado que forma con la horizontal un ángulo de 20°. ¿Cuál será su energía cinética luego de recorrer 18 m sobre el plano si partió del reposo?.
45) Un cuerpo de 50 N de peso se halla en el punto más alto de un plano inclinado de 20 m de largo y 8 m de alto. Determinar:
a) La energía potencial en esa posición.
b) La energía cinética si cae al pié de esa altura.
c) La energía cinética si cae al pié deslizándose por la pendiente.
46) Un proyectil de 0,03 N de peso atraviesa una pared de 20 cm de espesor, si llega a ella con una velocidad de 600 m/s y reaparece por el otro lado con una velocidad de 400 m/s, ¿cuál es la resistencia que ofreció el muro?.
47) Un vagón de 95000 kg de masa que desarrolla una velocidad de 40 m/s, aplica los frenos y recorro 6,4 km antes de detenerse. ¿Cuál es la resistencia ejercida por los frenos?.
48) Un cuerpo de 2,45 kg de masa se desplaza sin rozamiento por un plano inclinado de 5 m y 1 m de altura, determinar:
a) La distancia recorrida por el cuerpo, que parte del reposo, en 1,5 s.
b) La energía cinética adquirida en ese lapso.
c) La disminución de la energía potencial en igual lapso.
49)Calcular la energía cinética, potencial y mecánica de un cuerpo de 90 N que se encuentra a 95 metros del suelo
a) al comienzo de la caída
b) a 35 metros del suelo
c) al llegar al suelo
Actividad 20: Tiro oblícuo
1) Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular:a) ¿Cuánto tarda en oír la explosión?. b) ¿A qué distancia se encontraba el objetivo?.
2) Un avión que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar:a) ¿A qué distancia del objetivo cae la bomba?.b) ¿Cuánto tarda la bomba en llegar al suelo?.c) ¿Dónde esta el avión al explotar la bomba?.
3) Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo. Determinar:a) ¿Qué velocidad inicial tenía el proyectil?.b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua?.
4) Una pelota esta rodando con velocidad constante sobre una mesa de 2 m de altura, a los 0,5 s de haberse caído de la mesa esta a 0,2 m de ella. Calcular:a) ¿Qué velocidad traía?.
b) ¿A qué distancia de la mesa estará al llegar al suelo?.c) ¿Cuál era su distancia al suelo a los 0,5 s?.
5) Un avión vuela horizontalmente con velocidad vA = 900 km/h a una altura de 2000 m, suelta una bomba que debe dar en un barco cuya velocidad es vB = 40 km/h con igual dirección y sentido. Determinar:a) ¿Qué tiempo tarda la bomba en darle al barco?.b) ¿Con qué velocidad llega la bomba al barco?.c) ¿Qué distancia recorre el barco desde el lanzamiento hasta el impacto?.d) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del lanzamiento?.e) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del impacto?.
6) En el tiro oblicuo ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "x"?.
7) En el tiro oblicuo ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "y"?.
8) ¿Cuál es la velocidad inicial en el eje "y"?.
9) Se dispara un perdigón con un rifle de aire comprimido, desde lo alto de una colina. El proyectil parte con una velocidad de 50 m/s, en una dirección que forma un ángulo de 37° con la horizontal, despreciando el rozamiento, determinar:a) La posición del perdigón a los 2 s, 5 s y 8 s después de haber partido, respectivamente y representar en un diagrama X-Y.
b) Las componentes de los vectores velocidad en los instantes anteriores, representar dichos vectores, en el diagrama anterior, en las cuatro posiciones conocidas.c) Instante, posición y velocidad en el momento en que se encuentra al mismo nivel que el de partida.d) Sin hacer cuentas, justifique entre que instantes de los especificados cree Ud. que el proyectil alcanzará la máxima altura, ¿qué velocidad tendrá allí?, calcúlelo ahora y verifique su hipótesis.e) Con toda la información anterior, dibujar la trayectoria del proyectil y escribir la ecuación de la misma.
Respuesta:a)(80m;40,4m),(200m;27,5m) y (320m;-73,6m);b) (40 m/s;10,4 m/s),(40 m/s;-19 m/s) y (40m/s;-48,4m/s);c)6,12 s;(244,8m;0m) y (40 m/s;-60 m/s);d) 3,06 s y 0 m/se) 0,75.x - 0,003.x ²/m
10) Desarrollar el problema anterior para un ángulo de partida de 53°.
Respuesta:a)(60m;60,4m), (150m;77,5m) y (240m;6,4m)b)(30m/s;20,4m/s),(30m/s;-9m/s) y (30m/s;-38,4m/s)c)8,16s;(244,8m;0m) y (40m/s;-60m/s)d) 4,08s y 0m/s
e) 1,33.x - 0,005.x ²/m
11) Un gato maulla con ganas, instalado sobre un muro de 2 m de altura, Pedro está en su jardín, frente a él y a 18 del muro, y pretende ahuyentarlo arrojándole un zapato. El proyectil parte con una velocidad de 15 m/s, formando un ángulo de 53° con la horizontal, desde una altura de 1,25 m, determinar:a) ¿A qué distancia por encima de donde estaba el gato pasó el zapato?.b) ¿A qué distancia al otro lado del muro llegó el zapato?.
Respuesta: a) 3,65 m b) 4,95 m
12) Un jugador de fútbol efectúa un saque de arco, la pelota pica en la cancha 60 m más adelante y 4 s después de haber partido. Hallar la velocidad de la pelota en el punto más alto y con que velocidad llega a tierra.
Respuesta: a) 15 m/s b) (15 m/s;-19,6 ms)
13) Un arquero arroja oblicuamente una flecha, la que parte desde una altura de 1,25 m con una velocidad de 20 m/s y formando un ángulo con la horizontal de 53°. La flecha pasa por arriba de un pino que está a 24 m de distancia y va a clavarse a 10 m de altura en otro pino ubicado más atrás. Despreciando el rozamiento y considerando que la flecha siempre es paralela al vector velocidad, determinar:a) ¿Cuánto duró el vuelo de la flecha?.b) ¿Con qué velocidad llegó al árbol?.c) ¿Con qué ángulo se clavó?.d) ¿Qué altura máxima puede tener el primer pino?.
Respuesta: a) 2,57 s b) -37° 32´ 17" c) 15,13 m/s d) 13,65 m
14) Susana arroja horizontalmente su llavero desde la ventana de su departamento, y Gerardo lo recibe a 1,2 m de altura sobre el piso, 0,8 s después. Sabiendo que Gerardo se encuentra a 4,8 m del frente de la casa de Susana, hallar:a) ¿A qué altura del piso partió el llavero?.b) ¿Con qué velocidad llegó a las manos de Gerardo?
Respuesta: a) 4,34 m b) (6; -7,84) m/s
15) Un esquiador que se desliza por una rampa inclinada 30° llega al borde con cierta velocidad. Luego de un segundo de vuelo libre, retoma la pista, más abajo, 4,33 m delante del borde de la rampa. Determinar:a) ¿Qué velocidad tenía en el borde de la rampa?.b) ¿Con qué velocidad llegó a la pista?.
c) ¿Qué desnivel había entre el borde de la rampa y la pista?.
Respuesta: a) 5 m/s b) 7,4 m c) (4,33; -12,3) m/s
16) Un ejecutivo aburrido se entretiene arrojando horizontalmente bollos de papel, desde una altura de 1,2 m, hacia el cesto que tiene 2 m frente a él al otro lado del escritorio, para esto debe superar la esquina del escritorio que se encuentre a 75 cm sobre el piso y a 1 m delante de él, teniendo en cuenta que el cesto tiene 40 cm de alto por 40 cm de diámetro, determinar entre qué valores debe encontrarse la velocidad de partida de un bollo para que ingrese en el cesto.
Respuesta: (5,5 ± 0,5) m/s
17) Un malabarista muestra su destreza, manteniendo continuamente en el aire cuatro platos, los recibe con su mano izquierda, a 80 cm del piso, y los lanza con su mano derecha, desde la misma altura y a 1,2 m de donde los recibió. Los platos alcanzan una altura máxima de 4 m sobre el nivel del piso, hallar:a) ¿Con qué velocidad los arroja?.b) ¿Con qué velocidad pasan por el punto más alto?.c) Si tarda 0,2 s en pasarlos de una mano a otra, estimar cada cuánto tiempo recibe un plato.
Respuesta: a) (0,74; 7,92) m/s b) (0,74; 0) m/s c) 0,46 s
18) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.
Respuesta: a) 39,36 m b) 1732,05 m c) 3464,1 m
19) Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:
a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.
Respuesta: a) 49,46 m/s b) 17 m
20) Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.
Respuesta: a) 1,41 s b) No c) 17,18 m
21) Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.
Respuesta: 165,99 m
22) Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.c) ¿Qué alcance tendrá?.d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.
Respuesta: a) 9,75 m b) 10,2 m c) 40,82 m d) 1,41 s
23) Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?.
Respuesta: 26° 16´ 16"
24) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "x"?.
25) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "y"?.
26) ¿En qué posición es nula la velocidad en el eje "y"?.
2) Un avión que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar:a) ¿A qué distancia del objetivo cae la bomba?.b) ¿Cuánto tarda la bomba en llegar al suelo?.c) ¿Dónde esta el avión al explotar la bomba?.
3) Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo. Determinar:a) ¿Qué velocidad inicial tenía el proyectil?.b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua?.
4) Una pelota esta rodando con velocidad constante sobre una mesa de 2 m de altura, a los 0,5 s de haberse caído de la mesa esta a 0,2 m de ella. Calcular:a) ¿Qué velocidad traía?.
b) ¿A qué distancia de la mesa estará al llegar al suelo?.c) ¿Cuál era su distancia al suelo a los 0,5 s?.
5) Un avión vuela horizontalmente con velocidad vA = 900 km/h a una altura de 2000 m, suelta una bomba que debe dar en un barco cuya velocidad es vB = 40 km/h con igual dirección y sentido. Determinar:a) ¿Qué tiempo tarda la bomba en darle al barco?.b) ¿Con qué velocidad llega la bomba al barco?.c) ¿Qué distancia recorre el barco desde el lanzamiento hasta el impacto?.d) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del lanzamiento?.e) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del impacto?.
6) En el tiro oblicuo ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "x"?.
7) En el tiro oblicuo ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "y"?.
8) ¿Cuál es la velocidad inicial en el eje "y"?.
9) Se dispara un perdigón con un rifle de aire comprimido, desde lo alto de una colina. El proyectil parte con una velocidad de 50 m/s, en una dirección que forma un ángulo de 37° con la horizontal, despreciando el rozamiento, determinar:a) La posición del perdigón a los 2 s, 5 s y 8 s después de haber partido, respectivamente y representar en un diagrama X-Y.
b) Las componentes de los vectores velocidad en los instantes anteriores, representar dichos vectores, en el diagrama anterior, en las cuatro posiciones conocidas.c) Instante, posición y velocidad en el momento en que se encuentra al mismo nivel que el de partida.d) Sin hacer cuentas, justifique entre que instantes de los especificados cree Ud. que el proyectil alcanzará la máxima altura, ¿qué velocidad tendrá allí?, calcúlelo ahora y verifique su hipótesis.e) Con toda la información anterior, dibujar la trayectoria del proyectil y escribir la ecuación de la misma.
Respuesta:a)(80m;40,4m),(200m;27,5m) y (320m;-73,6m);b) (40 m/s;10,4 m/s),(40 m/s;-19 m/s) y (40m/s;-48,4m/s);c)6,12 s;(244,8m;0m) y (40 m/s;-60 m/s);d) 3,06 s y 0 m/se) 0,75.x - 0,003.x ²/m
10) Desarrollar el problema anterior para un ángulo de partida de 53°.
Respuesta:a)(60m;60,4m), (150m;77,5m) y (240m;6,4m)b)(30m/s;20,4m/s),(30m/s;-9m/s) y (30m/s;-38,4m/s)c)8,16s;(244,8m;0m) y (40m/s;-60m/s)d) 4,08s y 0m/s
e) 1,33.x - 0,005.x ²/m
11) Un gato maulla con ganas, instalado sobre un muro de 2 m de altura, Pedro está en su jardín, frente a él y a 18 del muro, y pretende ahuyentarlo arrojándole un zapato. El proyectil parte con una velocidad de 15 m/s, formando un ángulo de 53° con la horizontal, desde una altura de 1,25 m, determinar:a) ¿A qué distancia por encima de donde estaba el gato pasó el zapato?.b) ¿A qué distancia al otro lado del muro llegó el zapato?.
Respuesta: a) 3,65 m b) 4,95 m
12) Un jugador de fútbol efectúa un saque de arco, la pelota pica en la cancha 60 m más adelante y 4 s después de haber partido. Hallar la velocidad de la pelota en el punto más alto y con que velocidad llega a tierra.
Respuesta: a) 15 m/s b) (15 m/s;-19,6 ms)
13) Un arquero arroja oblicuamente una flecha, la que parte desde una altura de 1,25 m con una velocidad de 20 m/s y formando un ángulo con la horizontal de 53°. La flecha pasa por arriba de un pino que está a 24 m de distancia y va a clavarse a 10 m de altura en otro pino ubicado más atrás. Despreciando el rozamiento y considerando que la flecha siempre es paralela al vector velocidad, determinar:a) ¿Cuánto duró el vuelo de la flecha?.b) ¿Con qué velocidad llegó al árbol?.c) ¿Con qué ángulo se clavó?.d) ¿Qué altura máxima puede tener el primer pino?.
Respuesta: a) 2,57 s b) -37° 32´ 17" c) 15,13 m/s d) 13,65 m
14) Susana arroja horizontalmente su llavero desde la ventana de su departamento, y Gerardo lo recibe a 1,2 m de altura sobre el piso, 0,8 s después. Sabiendo que Gerardo se encuentra a 4,8 m del frente de la casa de Susana, hallar:a) ¿A qué altura del piso partió el llavero?.b) ¿Con qué velocidad llegó a las manos de Gerardo?
Respuesta: a) 4,34 m b) (6; -7,84) m/s
15) Un esquiador que se desliza por una rampa inclinada 30° llega al borde con cierta velocidad. Luego de un segundo de vuelo libre, retoma la pista, más abajo, 4,33 m delante del borde de la rampa. Determinar:a) ¿Qué velocidad tenía en el borde de la rampa?.b) ¿Con qué velocidad llegó a la pista?.
c) ¿Qué desnivel había entre el borde de la rampa y la pista?.
Respuesta: a) 5 m/s b) 7,4 m c) (4,33; -12,3) m/s
16) Un ejecutivo aburrido se entretiene arrojando horizontalmente bollos de papel, desde una altura de 1,2 m, hacia el cesto que tiene 2 m frente a él al otro lado del escritorio, para esto debe superar la esquina del escritorio que se encuentre a 75 cm sobre el piso y a 1 m delante de él, teniendo en cuenta que el cesto tiene 40 cm de alto por 40 cm de diámetro, determinar entre qué valores debe encontrarse la velocidad de partida de un bollo para que ingrese en el cesto.
Respuesta: (5,5 ± 0,5) m/s
17) Un malabarista muestra su destreza, manteniendo continuamente en el aire cuatro platos, los recibe con su mano izquierda, a 80 cm del piso, y los lanza con su mano derecha, desde la misma altura y a 1,2 m de donde los recibió. Los platos alcanzan una altura máxima de 4 m sobre el nivel del piso, hallar:a) ¿Con qué velocidad los arroja?.b) ¿Con qué velocidad pasan por el punto más alto?.c) Si tarda 0,2 s en pasarlos de una mano a otra, estimar cada cuánto tiempo recibe un plato.
Respuesta: a) (0,74; 7,92) m/s b) (0,74; 0) m/s c) 0,46 s
18) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.
Respuesta: a) 39,36 m b) 1732,05 m c) 3464,1 m
19) Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:
a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.
Respuesta: a) 49,46 m/s b) 17 m
20) Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.
Respuesta: a) 1,41 s b) No c) 17,18 m
21) Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.
Respuesta: 165,99 m
22) Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.c) ¿Qué alcance tendrá?.d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.
Respuesta: a) 9,75 m b) 10,2 m c) 40,82 m d) 1,41 s
23) Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?.
Respuesta: 26° 16´ 16"
24) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "x"?.
25) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "y"?.
26) ¿En qué posición es nula la velocidad en el eje "y"?.
Actividad 19: Péndulo e inercia
1) ¿Cuál será la aceleración de la gravedad en un lugar donde el péndulo cumple una oscilación en 1,2 s, si su longitud es de 0,357 m?.
Respuesta: 9,8024 m/s ².
2) En un mismo lugar, dos péndulos oscilan empleando 2 y 4 s, respectivamente, ¿cuántas veces es más largo el segundo que el primero?.
Respuesta: 4 veces.
3) Un reloj de péndulo que está en La Plata es llevado hasta Tierra del Fuego, si la aceleración de la gravedad en La Plata es de 9,79 m/s ² y en Tierra del Fuego es de 9,82 m/s ², ¿atrasa o adelanta?, ¿cuánto?.
Respuesta: atrasa 0,081 s.
4) Calcular la aceleración de la gravedad en un lugar donde un péndulo de 2 m posee un período de
2,84 s.
Respuesta: 9,77 m/s ².
5) El tiempo de un péndulo es de 1 s, ¿qué longitud debe tener en La Plata?, g =9,7975 m/s ².
Respuesta: 24,77 cm.
6) Determinar la longitud del péndulo que bate el segundo en un lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,81 m/s ².
Respuesta: 0,994 m.
7) ¿Cuál será el período de un péndulo cuya longitud es de 1,2 m de largo en un lugar donde
g = 9,82 m/s ²?.
Respuesta: 1,2 s.
8) Si un péndulo tiene un período de 1,6 s, ¿cuál es la longitud? (g = 9,8 m/s ²).
Respuesta: 1,4 m.
9) Un péndulo posee un período de 1,8 s y otro 0,3 s, ¿cuál es la relación entre sus longitudes?.
Respuesta: 36/1
Respuesta: 9,8024 m/s ².
2) En un mismo lugar, dos péndulos oscilan empleando 2 y 4 s, respectivamente, ¿cuántas veces es más largo el segundo que el primero?.
Respuesta: 4 veces.
3) Un reloj de péndulo que está en La Plata es llevado hasta Tierra del Fuego, si la aceleración de la gravedad en La Plata es de 9,79 m/s ² y en Tierra del Fuego es de 9,82 m/s ², ¿atrasa o adelanta?, ¿cuánto?.
Respuesta: atrasa 0,081 s.
4) Calcular la aceleración de la gravedad en un lugar donde un péndulo de 2 m posee un período de
2,84 s.
Respuesta: 9,77 m/s ².
5) El tiempo de un péndulo es de 1 s, ¿qué longitud debe tener en La Plata?, g =9,7975 m/s ².
Respuesta: 24,77 cm.
6) Determinar la longitud del péndulo que bate el segundo en un lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,81 m/s ².
Respuesta: 0,994 m.
7) ¿Cuál será el período de un péndulo cuya longitud es de 1,2 m de largo en un lugar donde
g = 9,82 m/s ²?.
Respuesta: 1,2 s.
8) Si un péndulo tiene un período de 1,6 s, ¿cuál es la longitud? (g = 9,8 m/s ²).
Respuesta: 1,4 m.
9) Un péndulo posee un período de 1,8 s y otro 0,3 s, ¿cuál es la relación entre sus longitudes?.
Respuesta: 36/1
Actividad 18: Optica
1) El año luz es una unidad que sirve como medida de longitud en astronomía. Se lo define como la longitud recorrida por un rayo luminoso en un año. Exprese un año-luz en km.
Respuesta: 9460800000000 km
2) Calcular el tiempo que tarda en llegar a la Tierra la luz de una estrella situada a 36.1012 km.
Respuesta: 4 años.
3) ¿Cuál será la distancia a que se encuentra una estrella cuya luz tarda 3,5 años en llegar a la tierra?.
Respuesta: 2799360000.
4) ¿Cuánto tiempo tardará la luz del sol en llegar a la Tierra si se admite como distancia aproximada entre ellos 15.107 km?.
Respuesta: 500 s
5) ¿A qué distancia se encuentra una estrella cuya luz tarda un año en llegar a la Tierra?.
Respuesta: 9460800000000 km
6) Un rayo luminoso pasa del aire a otro medio formando un ángulo de incidencia de 40° y uno de refracción de 45 °. ¿Cuál es el índice de refracción relativo de ese medio?.
Respuesta: 1,52
7) Calcular el ángulo de incidencia de un rayo luminoso que al pasar del aire a la parafina, cuyo índice de refracción es 1,43, forma un ángulo de refracción de 20°.
Respuesta: 29° 16´
8) Un rayo luminoso pasa del aire al alcohol, cuyo índice relativo de refracción es 1,36. ¿Cuál es el ángulo límite?.
Respuesta: 47° 20´
9) Si el ángulo límite de una sustancia es de 42°, ¿cuál es el índice de refracción?.
Respuesta: 1,494
10) Teniendo en cuenta que la luz se propaga con una velocidad de 299774 km/s, calcular el tiempo que tardaría un rayo de luz que se emitiera desde la Tierra, para llegar a la Luna, sabiendo que la distancia es de 385000 km.
Respuesta: 1,284 s
11)Responder:
A) ¿Qué entiende por cuerpos luminosos e iluminados?.
B) ¿Qué son cuerpos opacos, transparentes y traslúcidos?.
C) ¿Cómo se propaga la luz?.
D) ¿Qué consecuencias surgen de éste modo de propagación?.
E) ¿Cuál es la velocidad de propagación de la luz?.
F) ¿Qué métodos conoce para calcular ese valor?.
G) ¿A qué se llama refracción de la luz?.
H) ¿Cuáles son las leyes de la refracción?.
I) ¿A qué se llama índice relativo de refracción?.
J) ¿A qué se llama índice absoluto de refracción?.
K) ¿Cómo se relaciona el índice de refracción con la velocidad de la luz?.
12) ¿Cuál es el ángulo de desviación de un prisma, cuyo ángulo de refringencia es de 60°, si un rayo que incide en ángulo de 30° emerge con un ángulo de 45°?.
Respuesta: 15°
13) Calcular el desplazamiento sufrido por un rayo que incide según un ángulo 32° sobre una lámina de caras paralelas de 4,2 cm e índice refracción de 1,45.
Respuesta: 1,335 cm
14) Calcular el índice de refracción de una sustancia tal que un rayo luminoso que incide con un ángulo de 37° se refracta formando otro de 43°.
Respuesta: 0,332
15) ¿Cuál será el índice de refracción de una sustancia, si un rayo luminoso que incide según un ángulo de 28° se refracta según otro de 20°?.
Respuesta: 1,37
16) Un rayo de luz incide en un vidrio, cuyo índice de refracción es 1,59, según un ángulo de 30°. ¿Cuál es el ángulo de refracción?.
Respuesta: 18° 17´ 38"
17) ¿Cuál será el ángulo de incidencia que se forma si el rayo de luz se refracta bajo un ángulo de 35°, en una sustancia de índice de refracción 1,2?.
Respuesta: 43° 32´ 18"
18) Un rayo de luz incide sobre un prisma bajo un ángulo de 38°, si emerge según otro de 32° y las caras del prisma forman un ángulo de 20°, ¿cuál es la desviación sufrida por el rayo?.
Respuesta: 50°
19)Responder:
A) ¿Qué se entiende por índice de refracción inverso?.
B) ¿Cuál es el efecto que produce un rayo de luz en una lámina de caras paralelas?.
C) Describa algunos efectos producidos por la refracción.
D) ¿A qué se llama reflexión total?.
E) ¿Qué entiende por ángulo límite?.
F) ¿Cómo se produce el espejismo?.
G) ¿Qué ocurre en el fenómeno denominado refracción atmosférica?.
H) ¿Cómo actúa un prisma y cuál es la fórmula del ángulo de desviación?.
I) ¿A qué se denomina ángulo de desviación mínima?.
20) Frente a un espejo plano se coloca un objeto de 5 cm de altura. ¿A qué distancia se formará la imagen si el cuerpo está a 18 cm del espejo?.
Respuesta: 18 cm
21) Dos espejos planos forman un ángulo de 40°, ¿cuántas imágenes se observan?.
Respuesta: 8
22) Indicar cuál es el ángulo que forman dos espejos planos si se observaran 14 imágenes.
Respuesta: 24°
23) Si se coloca un objeto a 25 cm de un espejo plano, ¿a qué distancia se formará la imagen y de qué tamaño será?.
Respuesta: 25 cm igual tamaño
24) Dos espejos planos forman un ángulo de 20°, ¿cuántas imágenes se observan?.
Respuesta: 17
25) Dos espejos planos forman un ángulo de 60°, ¿cuántas imágenes se observan?.
Respuesta: 5
26) Mediante dos espejos planos en ángulo se forman:
a) 8 imágenes.
b) 11 imágenes.
c) 19 imágenes.
¿Qué ángulo forman en cada caso?.
Respuesta: a)40°
b)30°
b)18°
27) Un objeto está a 1 cm de distancia de un espejo plano, éste se aleja 0,5 m, ¿cuánto se mueve la imagen?.
Respuesta: 1 m
28) Encontrar gráficamente la imagen que se obtiene en dos espejos que forman entre sí un ángulo de 90°.
Respuesta: 3
29)Responder:
A) ¿A qué se llama espejo?.
B) ¿Cómo es la imagen en un espejo plano?.
C) ¿Qué entiende por imagen virtual?.
D) ¿A qué llama campo de un espejo?.
E) ¿Cuántas imágenes se forman en espejos en ángulo?, ¿qué fórmulas aplica para determinarlas?.
F) ¿Cuántas imágenes se forman en espejos paralelos?.
30) Se coloca un objeto a 5 cm del vértice de un espejo cóncavo. Si el radio de curvatura del espejo es de 24 cm ¿a qué distancia del espejo se forma la imagen?, ¿es real o virtual?.
Respuesta: 8,57 cm virtual
31) La imagen obtenida mediante un espejo esférico cóncavo está a 8 cm del espejo. Si el objeto se encuentra a 24 cm del mismo, ¿cuál es el radio de curvatura del espejo?.
Respuesta: 12 cm
32) Frente a un espejo esférico cóncavo de 25 cm de distancia focal se coloca un objeto, y la imagen obtenida es 3 veces mayor. ¿A qué distancia se halla el objeto?.
Respuesta: 33,33 cm
33) A 10 cm del vértice de un espejo esférico convexo se coloca un objeto. Si la distancia focal es de 18 cm, indicar a qué distancia se forma la imagen.
Respuesta: 6,42 cm
34) El radio de curvatura de un espejo esférico cóncavo es de 50 cm, si se colocara un objeto a 30 cm del espejo, ¿cuál es la distancia objeto-imagen?.
Respuesta: 120 cm
35) La distancia focal de un espejo es de 18 cm, ¿a qué distancia del espejo estará la imagen de un objeto ubicado a 40 cm del foco?, ¿será real o virtual?.
Respuesta: 66 cm real
36) ¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo cóncavo si un objeto situado a 12 cm forma su imagen a 18 cm?.
Respuesta: 14,4 cm
37) Mediante un espejo convexo un objeto situado a 15 cm da una imagen a 18 cm, ¿cuál es la distancia focal?.
Respuesta: -90 cm
38) Un objeto se coloca frente a un espejo cóncavo y su imagen está al triple de la distancia objeto-espejo. Si el radio de curvatura es de 30 cm, ¿a qué distancia está el objeto y la imagen respecto del espejo?.
Respuesta: 30 cm y 90 cm
39)Responder:
A) ¿Qué es un espejo esférico?.
B) ¿Qué es el foco de un espejo esférico?.
C) ¿Qué entiende por focos conjugados?, ¿cuál es la condición que cumplen?.
D) ¿En qué condiciones la imagen se forma en el infinito?.
E) ¿Qué rayos se usan para determinar geométricamente la imagen en un espejo esférico?.
F) ¿Cómo es la imagen en un espejo cóncavo?.
40) Frente a una lente convergente de 20 cm de distancia focal y sobre su eje se coloca un objeto, calcular la distancia objeto-lente para que la distancia imagen-lente sea el doble.
Respuesta: 30 cm
41) Repetir el ejercicio anterior para el caso que la imagen sea virtual.
Respuesta: 10 cm
42) Construir la de un objeto OH que está frente a una lente convergente, entre el foco y la lente. Analizar sus características.
43) Un objeto OH está frente a una lente divergente, entre el foco y el infinito, encontrar la imagen y analizar sus características.
44) Un objeto está situado a 0,6 m de una lente convergente cuya distancia focal es de 0,3 m. ¿A qué distancia se forma la imagen?.
Respuesta: 0,6 m
45) Delante de una lente divergente cuya distancia focal es 0,8 m, hay un objeto a 0,6 m. ¿A qué distancia está la imagen?.
Respuesta: -12/35 m
46) Exprese en dioptrías la potencia de una lente divergente de distancia focal -80 cm.
Respuesta: -5/4
47) Dibujar la imagen de un objeto cuya distancia a una lente convergente es mayor que F. Trace la figura que indique las propiedades de la imagen.
48) Un objeto está a 20 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 30 cm. ¿A qué distancia se forma la imagen?. Trace previamente la figura que corresponda.
Respuesta: -60 cm
49)Responder:
A) ¿Qué es una lente?.
B) ¿Qué tipos de lentes conoce?.
C) ¿A qué se llama eje principal?.
D) ¿Qué propiedades tiene el centro óptico?.
E) ¿Cómo se construyen gráficamente las imágenes?.
F) ¿A qué se llama potencia de una lente?, ¿en qué unidad se mide?.
G) ¿Cuál es el funcionamiento óptico del ojo?.
H) ¿Cuáles son los defectos de la visión y cómo se corrigen?.
51) Sabiendo que el índice de refracción del aire con respecto al vidrio es 2/3, ¿cuál es el ángulo de refracción para uno de incidencia de 25° 16´?.
Respuesta: 39° 49´
52) Calcular el ángulo límite para el caso del vidrio, sabiendo que el índice de refracción del aire con respecto al vidrio es 2/3.
Respuesta: 41° 39´
53) ¿Calcular el índice de refracción de una sustancia con la cual se ha construido un prisma; para ello se mide ω = 60° y δ = 40°.
Respuesta: 1,53
54) Se sabe que el índice de refracción del agua respecto del aire es de 1,3. Si el ángulo de refracción es de 20°, ¿cuál será el ángulo de incidencia?.
Respuesta: 26° 30´
55) Sabiendo que los índices de refracción absolutos del vidrio y el alcohol son 1,52 y 1,407 respectivamente, calcular el índice de refracción del vidrio respecto del alcohol.
Respuesta: 1,0803
56) Tomando como índice de refracción del agua 4/3, calcular el ángulo límite.
Respuesta: 48° 35´
57) Calcular la velocidad con la cual se propaga un rayo de luz en una sustancia cuyo índice de refracción es 1,5 (tomar para el vacío c = 300000 km/s).
Respuesta: 200000 km/s
58) Se tiene un prisma cuyo índice de refracción es 1,5 y tiene un ángulo de refringencia de 60°. Incide en él un rayo con ángulo de 30°. Determinar:
a) ¿Cuánto vale el ángulo de refracción de la primera cara?.
b) ¿Cuánto vale el ángulo emergente?.
c) ¿Cuál es la desviación?.
Respuesta: a) 19° 30´
b) 49°
c) 29°
59)Responder:
A) ¿Qué es un prisma óptico?, ¿cuál es la marcha del rayo que lo atraviesa?.
B) ¿Qué relación existe entre velocidad y longitud de onda?.
C) ¿Qué características tiene el prisma de reflexión total?.
D) ¿Qué es reflexión de la luz?.
E) ¿Cuáles son las leyes de la reflexión?.
60) Mediante una lente convergente se obtiene una imagen real a 30 cm de la misma. ¿Cuál será su distancia focal si el objeto está colocado a 45 cm?.
Respuesta: 18 cm
61) Calcular la distancia focal de una lente que, al situar un objeto a 80 cm de la misma, resulta una imagen derecha a 30 cm de la lente.
Respuesta: 21,8 cm
62) La potencia de una lente convergente es de 5 dp. ¿A qué distancia de la misma se formará la imagen si el objeto se coloca a 30 cm de la misma?.
Respuesta: 0,6 m
63) ¿A qué distancia de una lente convergente está colocado un objeto que da una imagen real a 18 cm, si la distancia focal es de 12 cm?.
Respuesta: 36 cm
64) La distancia focal de una lente convergente es de 15 cm. ¿A qué distancia estará la imagen de un objeto colocado a 22 cm?.
Respuesta: 0,471 m
65) En el caso de la lente anterior, ¿a qué distancia estará la imagen si el objeto está a 8 cm de la misma?.
Respuesta: 54 cm
66) ¿A qué distancia de una lente convergente, cuya distancia focal es de 12 cm, debe colocarse un objeto para que la imagen esté al doble de la distancia objeto-imagen?.
Respuesta: 18 cm
67) ¿Cuál es la potencia de
una lente de 18 cm de radio?.
Respuesta: 5,5 dp
68) Calcular la distancia de una lente divergente cuya potencia es de -4 dp.
Respuesta: 0,25 m
69) Hallar la potencia de una lente convergente cuya distancia focal es de 40 mm.
Respuesta: 25 dp
70) La potencia de una lente es de 0,4 dp, ¿a qué distancia de la misma estará colocado un objeto si la imagen se forma a 12 cm?.
Respuesta: 12,6 cm
71)Responder:
A) ¿Qué es una lente delgada?.
B) ¿Qué es el plano principal?, ¿qué es un eje secundario?.
C) ¿Qué propiedad tiene el foco principal objeto y el imagen?.
D) ¿Qué es un plano focal?.
E) ¿Cuáles son los rayos principales en las lentes?.
F) ¿Cuál es la fórmula de los focos conjugados?.
G) ¿Qué características tienen las imágenes obtenidas con lentes divergentes?.
H) ¿Qué entiende por aberración?.
I) ¿Qué características tienen las aberraciones de esfericidad y cromática?.
Respuesta: 9460800000000 km
2) Calcular el tiempo que tarda en llegar a la Tierra la luz de una estrella situada a 36.1012 km.
Respuesta: 4 años.
3) ¿Cuál será la distancia a que se encuentra una estrella cuya luz tarda 3,5 años en llegar a la tierra?.
Respuesta: 2799360000.
4) ¿Cuánto tiempo tardará la luz del sol en llegar a la Tierra si se admite como distancia aproximada entre ellos 15.107 km?.
Respuesta: 500 s
5) ¿A qué distancia se encuentra una estrella cuya luz tarda un año en llegar a la Tierra?.
Respuesta: 9460800000000 km
6) Un rayo luminoso pasa del aire a otro medio formando un ángulo de incidencia de 40° y uno de refracción de 45 °. ¿Cuál es el índice de refracción relativo de ese medio?.
Respuesta: 1,52
7) Calcular el ángulo de incidencia de un rayo luminoso que al pasar del aire a la parafina, cuyo índice de refracción es 1,43, forma un ángulo de refracción de 20°.
Respuesta: 29° 16´
8) Un rayo luminoso pasa del aire al alcohol, cuyo índice relativo de refracción es 1,36. ¿Cuál es el ángulo límite?.
Respuesta: 47° 20´
9) Si el ángulo límite de una sustancia es de 42°, ¿cuál es el índice de refracción?.
Respuesta: 1,494
10) Teniendo en cuenta que la luz se propaga con una velocidad de 299774 km/s, calcular el tiempo que tardaría un rayo de luz que se emitiera desde la Tierra, para llegar a la Luna, sabiendo que la distancia es de 385000 km.
Respuesta: 1,284 s
11)Responder:
A) ¿Qué entiende por cuerpos luminosos e iluminados?.
B) ¿Qué son cuerpos opacos, transparentes y traslúcidos?.
C) ¿Cómo se propaga la luz?.
D) ¿Qué consecuencias surgen de éste modo de propagación?.
E) ¿Cuál es la velocidad de propagación de la luz?.
F) ¿Qué métodos conoce para calcular ese valor?.
G) ¿A qué se llama refracción de la luz?.
H) ¿Cuáles son las leyes de la refracción?.
I) ¿A qué se llama índice relativo de refracción?.
J) ¿A qué se llama índice absoluto de refracción?.
K) ¿Cómo se relaciona el índice de refracción con la velocidad de la luz?.
12) ¿Cuál es el ángulo de desviación de un prisma, cuyo ángulo de refringencia es de 60°, si un rayo que incide en ángulo de 30° emerge con un ángulo de 45°?.
Respuesta: 15°
13) Calcular el desplazamiento sufrido por un rayo que incide según un ángulo 32° sobre una lámina de caras paralelas de 4,2 cm e índice refracción de 1,45.
Respuesta: 1,335 cm
14) Calcular el índice de refracción de una sustancia tal que un rayo luminoso que incide con un ángulo de 37° se refracta formando otro de 43°.
Respuesta: 0,332
15) ¿Cuál será el índice de refracción de una sustancia, si un rayo luminoso que incide según un ángulo de 28° se refracta según otro de 20°?.
Respuesta: 1,37
16) Un rayo de luz incide en un vidrio, cuyo índice de refracción es 1,59, según un ángulo de 30°. ¿Cuál es el ángulo de refracción?.
Respuesta: 18° 17´ 38"
17) ¿Cuál será el ángulo de incidencia que se forma si el rayo de luz se refracta bajo un ángulo de 35°, en una sustancia de índice de refracción 1,2?.
Respuesta: 43° 32´ 18"
18) Un rayo de luz incide sobre un prisma bajo un ángulo de 38°, si emerge según otro de 32° y las caras del prisma forman un ángulo de 20°, ¿cuál es la desviación sufrida por el rayo?.
Respuesta: 50°
19)Responder:
A) ¿Qué se entiende por índice de refracción inverso?.
B) ¿Cuál es el efecto que produce un rayo de luz en una lámina de caras paralelas?.
C) Describa algunos efectos producidos por la refracción.
D) ¿A qué se llama reflexión total?.
E) ¿Qué entiende por ángulo límite?.
F) ¿Cómo se produce el espejismo?.
G) ¿Qué ocurre en el fenómeno denominado refracción atmosférica?.
H) ¿Cómo actúa un prisma y cuál es la fórmula del ángulo de desviación?.
I) ¿A qué se denomina ángulo de desviación mínima?.
20) Frente a un espejo plano se coloca un objeto de 5 cm de altura. ¿A qué distancia se formará la imagen si el cuerpo está a 18 cm del espejo?.
Respuesta: 18 cm
21) Dos espejos planos forman un ángulo de 40°, ¿cuántas imágenes se observan?.
Respuesta: 8
22) Indicar cuál es el ángulo que forman dos espejos planos si se observaran 14 imágenes.
Respuesta: 24°
23) Si se coloca un objeto a 25 cm de un espejo plano, ¿a qué distancia se formará la imagen y de qué tamaño será?.
Respuesta: 25 cm igual tamaño
24) Dos espejos planos forman un ángulo de 20°, ¿cuántas imágenes se observan?.
Respuesta: 17
25) Dos espejos planos forman un ángulo de 60°, ¿cuántas imágenes se observan?.
Respuesta: 5
26) Mediante dos espejos planos en ángulo se forman:
a) 8 imágenes.
b) 11 imágenes.
c) 19 imágenes.
¿Qué ángulo forman en cada caso?.
Respuesta: a)40°
b)30°
b)18°
27) Un objeto está a 1 cm de distancia de un espejo plano, éste se aleja 0,5 m, ¿cuánto se mueve la imagen?.
Respuesta: 1 m
28) Encontrar gráficamente la imagen que se obtiene en dos espejos que forman entre sí un ángulo de 90°.
Respuesta: 3
29)Responder:
A) ¿A qué se llama espejo?.
B) ¿Cómo es la imagen en un espejo plano?.
C) ¿Qué entiende por imagen virtual?.
D) ¿A qué llama campo de un espejo?.
E) ¿Cuántas imágenes se forman en espejos en ángulo?, ¿qué fórmulas aplica para determinarlas?.
F) ¿Cuántas imágenes se forman en espejos paralelos?.
30) Se coloca un objeto a 5 cm del vértice de un espejo cóncavo. Si el radio de curvatura del espejo es de 24 cm ¿a qué distancia del espejo se forma la imagen?, ¿es real o virtual?.
Respuesta: 8,57 cm virtual
31) La imagen obtenida mediante un espejo esférico cóncavo está a 8 cm del espejo. Si el objeto se encuentra a 24 cm del mismo, ¿cuál es el radio de curvatura del espejo?.
Respuesta: 12 cm
32) Frente a un espejo esférico cóncavo de 25 cm de distancia focal se coloca un objeto, y la imagen obtenida es 3 veces mayor. ¿A qué distancia se halla el objeto?.
Respuesta: 33,33 cm
33) A 10 cm del vértice de un espejo esférico convexo se coloca un objeto. Si la distancia focal es de 18 cm, indicar a qué distancia se forma la imagen.
Respuesta: 6,42 cm
34) El radio de curvatura de un espejo esférico cóncavo es de 50 cm, si se colocara un objeto a 30 cm del espejo, ¿cuál es la distancia objeto-imagen?.
Respuesta: 120 cm
35) La distancia focal de un espejo es de 18 cm, ¿a qué distancia del espejo estará la imagen de un objeto ubicado a 40 cm del foco?, ¿será real o virtual?.
Respuesta: 66 cm real
36) ¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo cóncavo si un objeto situado a 12 cm forma su imagen a 18 cm?.
Respuesta: 14,4 cm
37) Mediante un espejo convexo un objeto situado a 15 cm da una imagen a 18 cm, ¿cuál es la distancia focal?.
Respuesta: -90 cm
38) Un objeto se coloca frente a un espejo cóncavo y su imagen está al triple de la distancia objeto-espejo. Si el radio de curvatura es de 30 cm, ¿a qué distancia está el objeto y la imagen respecto del espejo?.
Respuesta: 30 cm y 90 cm
39)Responder:
A) ¿Qué es un espejo esférico?.
B) ¿Qué es el foco de un espejo esférico?.
C) ¿Qué entiende por focos conjugados?, ¿cuál es la condición que cumplen?.
D) ¿En qué condiciones la imagen se forma en el infinito?.
E) ¿Qué rayos se usan para determinar geométricamente la imagen en un espejo esférico?.
F) ¿Cómo es la imagen en un espejo cóncavo?.
40) Frente a una lente convergente de 20 cm de distancia focal y sobre su eje se coloca un objeto, calcular la distancia objeto-lente para que la distancia imagen-lente sea el doble.
Respuesta: 30 cm
41) Repetir el ejercicio anterior para el caso que la imagen sea virtual.
Respuesta: 10 cm
42) Construir la de un objeto OH que está frente a una lente convergente, entre el foco y la lente. Analizar sus características.
43) Un objeto OH está frente a una lente divergente, entre el foco y el infinito, encontrar la imagen y analizar sus características.
44) Un objeto está situado a 0,6 m de una lente convergente cuya distancia focal es de 0,3 m. ¿A qué distancia se forma la imagen?.
Respuesta: 0,6 m
45) Delante de una lente divergente cuya distancia focal es 0,8 m, hay un objeto a 0,6 m. ¿A qué distancia está la imagen?.
Respuesta: -12/35 m
46) Exprese en dioptrías la potencia de una lente divergente de distancia focal -80 cm.
Respuesta: -5/4
47) Dibujar la imagen de un objeto cuya distancia a una lente convergente es mayor que F. Trace la figura que indique las propiedades de la imagen.
48) Un objeto está a 20 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 30 cm. ¿A qué distancia se forma la imagen?. Trace previamente la figura que corresponda.
Respuesta: -60 cm
49)Responder:
A) ¿Qué es una lente?.
B) ¿Qué tipos de lentes conoce?.
C) ¿A qué se llama eje principal?.
D) ¿Qué propiedades tiene el centro óptico?.
E) ¿Cómo se construyen gráficamente las imágenes?.
F) ¿A qué se llama potencia de una lente?, ¿en qué unidad se mide?.
G) ¿Cuál es el funcionamiento óptico del ojo?.
H) ¿Cuáles son los defectos de la visión y cómo se corrigen?.
51) Sabiendo que el índice de refracción del aire con respecto al vidrio es 2/3, ¿cuál es el ángulo de refracción para uno de incidencia de 25° 16´?.
Respuesta: 39° 49´
52) Calcular el ángulo límite para el caso del vidrio, sabiendo que el índice de refracción del aire con respecto al vidrio es 2/3.
Respuesta: 41° 39´
53) ¿Calcular el índice de refracción de una sustancia con la cual se ha construido un prisma; para ello se mide ω = 60° y δ = 40°.
Respuesta: 1,53
54) Se sabe que el índice de refracción del agua respecto del aire es de 1,3. Si el ángulo de refracción es de 20°, ¿cuál será el ángulo de incidencia?.
Respuesta: 26° 30´
55) Sabiendo que los índices de refracción absolutos del vidrio y el alcohol son 1,52 y 1,407 respectivamente, calcular el índice de refracción del vidrio respecto del alcohol.
Respuesta: 1,0803
56) Tomando como índice de refracción del agua 4/3, calcular el ángulo límite.
Respuesta: 48° 35´
57) Calcular la velocidad con la cual se propaga un rayo de luz en una sustancia cuyo índice de refracción es 1,5 (tomar para el vacío c = 300000 km/s).
Respuesta: 200000 km/s
58) Se tiene un prisma cuyo índice de refracción es 1,5 y tiene un ángulo de refringencia de 60°. Incide en él un rayo con ángulo de 30°. Determinar:
a) ¿Cuánto vale el ángulo de refracción de la primera cara?.
b) ¿Cuánto vale el ángulo emergente?.
c) ¿Cuál es la desviación?.
Respuesta: a) 19° 30´
b) 49°
c) 29°
59)Responder:
A) ¿Qué es un prisma óptico?, ¿cuál es la marcha del rayo que lo atraviesa?.
B) ¿Qué relación existe entre velocidad y longitud de onda?.
C) ¿Qué características tiene el prisma de reflexión total?.
D) ¿Qué es reflexión de la luz?.
E) ¿Cuáles son las leyes de la reflexión?.
60) Mediante una lente convergente se obtiene una imagen real a 30 cm de la misma. ¿Cuál será su distancia focal si el objeto está colocado a 45 cm?.
Respuesta: 18 cm
61) Calcular la distancia focal de una lente que, al situar un objeto a 80 cm de la misma, resulta una imagen derecha a 30 cm de la lente.
Respuesta: 21,8 cm
62) La potencia de una lente convergente es de 5 dp. ¿A qué distancia de la misma se formará la imagen si el objeto se coloca a 30 cm de la misma?.
Respuesta: 0,6 m
63) ¿A qué distancia de una lente convergente está colocado un objeto que da una imagen real a 18 cm, si la distancia focal es de 12 cm?.
Respuesta: 36 cm
64) La distancia focal de una lente convergente es de 15 cm. ¿A qué distancia estará la imagen de un objeto colocado a 22 cm?.
Respuesta: 0,471 m
65) En el caso de la lente anterior, ¿a qué distancia estará la imagen si el objeto está a 8 cm de la misma?.
Respuesta: 54 cm
66) ¿A qué distancia de una lente convergente, cuya distancia focal es de 12 cm, debe colocarse un objeto para que la imagen esté al doble de la distancia objeto-imagen?.
Respuesta: 18 cm
67) ¿Cuál es la potencia de
una lente de 18 cm de radio?.
Respuesta: 5,5 dp
68) Calcular la distancia de una lente divergente cuya potencia es de -4 dp.
Respuesta: 0,25 m
69) Hallar la potencia de una lente convergente cuya distancia focal es de 40 mm.
Respuesta: 25 dp
70) La potencia de una lente es de 0,4 dp, ¿a qué distancia de la misma estará colocado un objeto si la imagen se forma a 12 cm?.
Respuesta: 12,6 cm
71)Responder:
A) ¿Qué es una lente delgada?.
B) ¿Qué es el plano principal?, ¿qué es un eje secundario?.
C) ¿Qué propiedad tiene el foco principal objeto y el imagen?.
D) ¿Qué es un plano focal?.
E) ¿Cuáles son los rayos principales en las lentes?.
F) ¿Cuál es la fórmula de los focos conjugados?.
G) ¿Qué características tienen las imágenes obtenidas con lentes divergentes?.
H) ¿Qué entiende por aberración?.
I) ¿Qué características tienen las aberraciones de esfericidad y cromática?.
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